【題目】如圖,直線l1過點(diǎn)A(04),點(diǎn)D(4,0),直線l2x軸交于點(diǎn)C,兩直線,相交于點(diǎn)B

(1)求直線的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)求ABC的面積.

【答案】1)直線的解析式為y=-x+4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)(2)

【解析】1)根據(jù)題意l1經(jīng)過A、B兩點(diǎn)又直線的解析式為y=ax+b,代入可得a、b的值.

2)由圖可知△ACB的面積為△ACD與△CBD的差所以求得△ACD與△BCD的面積即可知△ACB的面積.

1)設(shè)l1的解析式為y=ax+b

l1經(jīng)過A0,4),D40),

∴將A、D代入解析式得b=4,4a+b=0

a=﹣1,b=4

l1的解析式為y=﹣x+4,

l1l2聯(lián)立B2,2);

2Cl2x軸的交點(diǎn),y=x+1中所以令y=0,C(﹣2,0),

∴|CD|=6,|AO|=4,Bx軸的距離為2

AOCD,

∴△ACD的面積為|AO||CD|=×4×6=12 ,

CBD的面積為×Bx軸的距離×CD=×2×6=6 ,

∴△ABC的面積=ACD的面積CBD的面積=6

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線與直線相交于點(diǎn).并且軸于點(diǎn),軸于點(diǎn).若平面上有一點(diǎn),構(gòu)成平行四邊形,請(qǐng)寫出點(diǎn)坐標(biāo)________

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【題目】如圖,一張三角形紙片ABC,其中∠C=90°,AC=4,BC=3.現(xiàn)小林將紙片做三次折疊:第一次使點(diǎn)A落在C處;將紙片展平做第二次折疊,使點(diǎn)B落在C處;再將紙片展平做第三次折疊,使點(diǎn)A落在B處.這三次折疊的折痕長(zhǎng)依次記為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.c>a>b
B.b>a>c
C.c>b>a
D.b>c>a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用,表示直角三角形的兩直角邊(),下列四個(gè)說法:

,,.

其中說法正確的是 …………………………………………………………( )

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】央視熱播節(jié)目朗讀者激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣.某校為滿足學(xué)生的閱讀需求,欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書,學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,被調(diào)查學(xué)生須從文史類、社科類、小說類、生活類中選擇自己喜歡的一類,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖(未完成),請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)此次共調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)圖2小說類所在扇形的圓心角為   度;

(4)若該校共有學(xué)生2500人,估計(jì)該校喜歡社科類書籍的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小劉從家里騎自行車出發(fā),去鎮(zhèn)上超市途中碰到妹妹甜甜走路從鎮(zhèn)上回家,小劉在超市買完?yáng)|西回家,在回去的路上又碰到了甜甜,便載甜甜一起回家,結(jié)果小劉比正常速度回家的時(shí)間晚了3分鐘,二人離鎮(zhèn)的距離S(千米)和小劉從家出發(fā)后的時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,(假設(shè)二人之間交流時(shí)間忽略不計(jì))

(1)小劉家離鎮(zhèn)上的距離   

(2)小劉和甜甜第1次相遇時(shí)離鎮(zhèn)上距離是多少?

(3)小劉從家里出發(fā)到回家所用的時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù) 與y=ax+1(a≠0)的圖象可能是( 。
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸、軸分別相交于點(diǎn)C、B,與直線相交于點(diǎn)A.

(1)求A點(diǎn)坐標(biāo);

(2)如果在y軸上存在一點(diǎn)P,使△OAP是以O(shè)A為底邊的等腰三角形,求P點(diǎn)坐標(biāo);

(3)在直線上是否存在點(diǎn)Q,使△OAQ的面積等于6?若存在,請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),將兩張邊長(zhǎng)分別為ab(ab)的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2.當(dāng)AD﹣AB=2時(shí),S2﹣S1的值為_______(用a、b的代數(shù)式表示)

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