【題目】如圖,A點在B點的北偏東40°方向,C點在B點的北偏東75°方向,A點在C點的北偏西50°方向.
(1)試說明△ABC為直角三角形;
(2)求∠ACB的度數(shù).
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【題目】大源村在“山上再造一個通城”工作中,計劃植樹200畝,全村在完成植樹40畝后,黨的群眾路線教育實踐活動工作小組加入村民植樹活動,并且該活動小組植樹的速度是全村植樹速度的1.5倍,整個植樹過程共用了13天完成.
(1)全村每天植樹多少畝?
(2)如果全村植樹每天需2000元工錢,黨的群眾路線教育實踐活動工作小組是義務(wù)植樹,因此實際工錢比計劃節(jié)約多少元?
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【題目】將下列各式配成完全平方式:
①x2+6x+______=(x+____)2 ②x2-5x+_____=(x-____)2;
③x2+ x+______=(x+____)2 ④x2-9x+_____=(x-____)2
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【題目】用配方法解下列方程:
(1)x2+2x-8=0 (2)x2+12x-15=0
(3)x2-4x=16 (4)x2=x+56
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【題目】如圖,在正方形ABCD內(nèi)有一點P滿足AP=AB,PB=PC,連接AC、PD.
求證:(1)△APB≌△DPC;(2)∠BAP=2∠PAC.
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【題目】如圖所示,△ ABC ≌△ ADE ,延長 BC 分別交 AD , DE 于 F , G ,∠ CAD =10°,∠ B =∠ D =25°,∠ EAB =120°.求∠ DFB 和∠ DGB 的度數(shù).
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【題目】如圖,已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2.試判斷BE與CF的關(guān)系,并說明你的理由.
解:BE∥CF.
理由:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
∴∠ =∠ =90°( )
∵∠1=∠2( )
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2,即∠EBC=∠BCF.
∴ ∥ .(____________,______________)
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【題目】作圖題: (1)已知:如圖,線段a、b、c.
求作:ΔABC,使得BC=a,AC=b,AB=c.(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)求作:∠AOB的平分線OC.(不寫作法,保留作圖痕跡)
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