【題目】如圖所示，△ ABC ≌△ ADE ，延長(zhǎng) BC 分別交 AD ， DE 于 F ， G ，∠ CAD ＝10°，∠ B ＝∠ D ＝25°，∠ EAB ＝120°.求∠ DFB 和∠ DGB 的度數(shù)．

【答案】 ∠ DFB =90°；∠ DGB＝65°.

【解析】整體分析：

根據(jù)△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠EAB＝120°，求∠BAC，由三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可求∠DFB，∠DGB.

解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE＝∠BAC.

∵∠CAD＝10°，∠EAB＝120°，

∴∠DAE＝∠BAC＝(120°－10°)÷2＝55°.

∵∠DFB是△ABF的外角，∠B＝25°，

∴∠DFB＝∠BAF+∠B＝∠CAD+∠BAC+∠B＝10°+55°+25°＝90°.

∵∠D＝25°，

∴∠DGB＝90°－25°＝65°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寫出一個(gè)只含有兩個(gè)字母，且次數(shù)為3的單項(xiàng)式_________．

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【題目】下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是（ ）

A.3和﹣2B.0.5mn與2mn

C.2a2b與﹣4ba2D.x2y3與﹣x3y2

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【題目】如圖，A點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏東40°方向，C點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏東75°方向，A點(diǎn)在C點(diǎn)的北偏西50°方向．

(1)試說(shuō)明△ABC為直角三角形；

(2)求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，分別延長(zhǎng)△ABC的邊AB，AC到D，E，∠CBD與∠BCE的平分線相交于點(diǎn)P，愛(ài)動(dòng)腦筋的小明在寫作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：

①若∠A＝50°，則∠P＝65°＝90°－ ；

②若∠A＝90°，則∠P＝45°＝90°－ ；

③若∠A＝100°，則∠P＝40°＝90°－ .

(1)根據(jù)上述規(guī)律，若∠A＝150°，則∠P＝________；

(2)請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出∠P與∠A的關(guān)系；

(3)請(qǐng)說(shuō)明(2)中結(jié)論的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲村和乙村靠近公路a、b，為了發(fā)展經(jīng)濟(jì)，甲乙兩村準(zhǔn)備合建一個(gè)工廠，經(jīng)協(xié)商，工廠必須滿足以下要求：

（1）到兩村的距離相等；

（2）到兩條公路的距離相等．你能幫忙確定工廠的位置嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的有（ ）

①Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)為5；

②有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形；

③三角形的三邊分別為a，b，C，若a2+c2=b2，那么∠C=90°；

④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　�。�

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?

(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案