【題目】如圖,小圓O的半徑為1A1B1C1,A2B2C2A3B3C3,,AnBnn依次為同心圓O的內(nèi)接正三角形和外切正三角形,由弦A1C1和弧A1C1圍成的弓形面積記為S1,由弦A2C2和弧A2C2圍成的弓形面積記為S2,,以此下去,由弦Ann和弧Ann圍成的弓形面積記為Sn,其中S2020的面積為_____

【答案】24036

【解析】

根據(jù)正三角形和圓的關系可依次求出弓形面積,再根據(jù)弓形面積尋找規(guī)律即可得結(jié)論.

解:∵小圓O的半徑為1,A1B1C1,A2B2C2A3B3C3,,AnBnn依次為同心圓O的內(nèi)接正三角形和外切正三角形,

S1,

S2

S3,

發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

Sn);

S2020的面積為:24036).

故答案為:24036).

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②∠ACD=∠BAE

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S四邊形AFOESCOD23

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A. B. C. D. 10

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