【題目】我們把有兩邊對應(yīng)相等,且夾角互補(bǔ)(不相等)的兩個三角形叫做“互補(bǔ)三角形”,如圖1,□ABCD中,△AOB和△BOC是“互補(bǔ)三角形”.
(1)寫出圖1中另外一組“互補(bǔ)三角形”_______;
(2)在圖2中,用尺規(guī)作出一個△EFH,使得△EFH和△EFG為“互補(bǔ)三角形”,且△EFH和△EFG在EF同側(cè),并證明這一組“互補(bǔ)三角形”的面積相等.
【答案】(1)答案不唯一,△AOD和△AOB,△ABD和△ABC;(2)如圖所示,見解析.
【解析】
(1)根據(jù)“互補(bǔ)三角形”的定義解答.
(2)在G點(diǎn)同側(cè)作GH=EF.FH=EG,則四邊形EFHG是平行四邊形,根據(jù)“互補(bǔ)三角形”的定義,△EFH和△EFG為“互補(bǔ)三角形”, 且△EFH和△EFG是同底等高的,即面積相等.
(1)答案不唯一,如:△AOD和△AOB,△ABD和△ABC
(2)如圖所示,△EFH為所求作的三角形,
∵GH=EF,FH=EG,
∴四邊形EFHG是平行四邊形,
∴GH∥EF,GP=HQ,△EFH和△EFG同底等高,三角形面積相等.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是邊長為的等邊三角形,邊在射線上,且,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動,當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時,將繞點(diǎn)C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到,連接DE.
(1)如圖1,求證:是等邊三角形;
(2)如圖2,當(dāng)6<t<10時,DE是否存在最小值?若存在,求出DE的最小值;若不存在,請說明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動時,是否存在以D,E,B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),請根據(jù)已學(xué)知識探究該函數(shù)的圖象和性質(zhì)過程如下:
(1)該函數(shù)自變量的取值范圍為;
(2)下表列出y與x的幾組對應(yīng)值,請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出下列各點(diǎn),并畫出函數(shù)圖象;
x | … | -1 | 2 | … | |||||
y | … | 3 | 2 | 1 | … |
(3)結(jié)合所畫函數(shù)圖象,解決下列問題:
①寫出該函數(shù)圖象的一條性質(zhì):;
②橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),若直線y= -x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形(包含邊界)內(nèi)剛好有6個整點(diǎn),則b的取值范圍為.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在中,,點(diǎn)在上,以為直徑的與相交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),平分.
(1)求證:是的切線;
(2)若,,求圖中陰影部分的面積;
(3)若,,求.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對垃圾進(jìn)行分類投放,能提高垃圾處理和再利用的效率,減少污染,保護(hù)環(huán)境.為了檢查垃圾分類的落實(shí)情況,某居委會成立了甲、乙兩個檢查組,采取隨機(jī)抽查的方式分別對轄區(qū)內(nèi)的A,B,C,D四個小區(qū)進(jìn)行檢查,并且每個小區(qū)不重復(fù)檢查.
(1)甲組抽到A小區(qū)的概率是多少;
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū),同時乙組抽到C小區(qū)的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙為兩座建筑物,它們之間的水平距離BC為30m,在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°,在B點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°,則乙建筑物的高度為( )米.
A. 30 B. 30﹣30 C. 30 D. 30
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在新中國成立70周年之際,某校開展了“校園文化藝術(shù)”活動,活動項(xiàng)目有:書法、繪畫、聲樂和器樂,要求全校學(xué)生人人參加,并且每人只能參加其中一項(xiàng)活動,政教處在該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查和統(tǒng)計(jì),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題:
(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)該校初中學(xué)生中,參加“書法”項(xiàng)目的學(xué)生所占的百分比是多少?
(3)若該校共有1500人,請估計(jì)其中參加“器樂”項(xiàng)目的高中學(xué)生有多少人?
(4)經(jīng)政教處對所有參加“繪畫”項(xiàng)目的作品進(jìn)行評比,共選出2名初中學(xué)生和2名高中學(xué)生的最佳作品,學(xué)校決定從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人作為學(xué)生會“繪畫社團(tuán)”的團(tuán)生,那么正好抽到一名初中學(xué)生和一名高中學(xué)生的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在中,點(diǎn)分別在上,且.設(shè)的邊上的高為,的邊上的高為.
(1)若、的面積分別為3,1,則 ;
(2)設(shè)、、四邊形的面積分別為,求證:;
(3)如圖②,在中,點(diǎn)分別在上,點(diǎn)在上,且, . 若、、的面積分別為3, 7, 5,求的面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com