Question

【題目】已知函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)已學(xué)知識(shí)探究該函數(shù)的圖象和性質(zhì)過程如下：

（1）該函數(shù)自變量的取值范圍為；

（2）下表列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象；

x	…			-1		2			…
y	…	3	2	1					…

（3）結(jié)合所畫函數(shù)圖象，解決下列問題：

①寫出該函數(shù)圖象的一條性質(zhì)：；

②橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，若直線y= -x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)剛好有6個(gè)整點(diǎn)，則b的取值范圍為．

Answer 1

【答案】（1）：x＞-2；（2）見詳解；（3）①當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增加而減��；②2≤b＜3．

【解析】

（1）x+2＞0，即可求解；

（2）描點(diǎn)畫出函數(shù)圖象即可；

（3）①任意寫出一條性質(zhì)即可，故答案不唯一；

②如圖2，當(dāng)b=2時(shí)，直線y=-x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)剛好有6個(gè)整點(diǎn)（圖中空心點(diǎn)），即可求解

解：（1）x+2＞0，解得：x＞-2，

故答案為：x＞-2；

（2）描點(diǎn)畫出函數(shù)圖象如下：

（3）①當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增加而減小（答案不唯一），

故答案為：當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增加而減�。ù鸢覆晃ㄒ唬�，

②如圖2，當(dāng)b=2時(shí)，

直線y=-x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)剛好有6個(gè)整點(diǎn)（圖中空心點(diǎn)），

故2≤b＜3，

故答案為：2≤b＜3．