【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點(diǎn)H、G分別是邊CD、BC上的動(dòng)點(diǎn)．連接AH、HG，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，連接EF．則EF的最大值與最小值的差為（ ）

A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣

【答案】C

【解析】如圖，取AD的中點(diǎn)M，連接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD=120°，

∴∠D=180°-∠BCD=60°，AB=CD=2，

∵AM=DM=DC=2，

∴△CDM是等邊三角形，

∴∠DMC=∠MCD=60°，AM=MC，

∴∠MAC=∠MCA=30°，

∴∠ACD=90°，

∴AC=2，

在Rt△ACN中，∵AC=2，∠ACN=∠DAC=30°，

∴AN=AC=，

∵AE=EH，GF=FH，

∴EF=AG，

易知AG的最大值為AC的長(zhǎng)，最小值為AN的長(zhǎng)，

∴AG的最大值為2，最小值為，

∴EF的最大值為，最小值為，

∴EF的最大值與最小值的差為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏色以外，其余都相同），其中紅球2個(gè)，黃球2個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是藍(lán)色球的概率為 ．
（1）求袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；
（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個(gè)球（不放回），求摸出的兩個(gè)球中一個(gè)是紅球一個(gè)是黃球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】棱長(zhǎng)為a的小正方體，按照如圖所示的方法一直維續(xù)擺放，自上而下分別叫第1層、第2層、……第n（n＞0）層，第n層的小方體的個(gè)數(shù)記為S．

（1）完成下表：

n

1

2

3

4

…

S

1

3

_____

_____

…

（2）上述活動(dòng)中，自變量和因變量分別是什么？

（3）研究上表可以發(fā)現(xiàn)S隨n的增大而增大，且有一定的規(guī)律，請(qǐng)你用式子來表示S與n的關(guān)系，并計(jì)算當(dāng)n=10時(shí)S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ， 則cosB的值是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于D，則旋轉(zhuǎn)角∠A CA′的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)B（﹣1，1），在x軸上有兩動(dòng)點(diǎn)E、F，且EF=1，線段EF在x軸上平移，當(dāng)四邊形ABEF的周長(zhǎng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年6月27日，四川共青圖雨城區(qū)委在中里鎮(zhèn)文化館舉辦了第二期青年剪紙培訓(xùn)，參加培訓(xùn)的小王想把一塊Rt△ABC廢紙片剪去一塊矩形BDEF紙片，如圖所示，若∠C=30°，AB=10cm，則該矩形BDEF的面積最大為（　�。�

A.4cm3
B.5cm3
C.10cm3
D.25cm3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了開展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生每天能鍛煉一小時(shí)，某學(xué)校去體育用品商店購(gòu)買籃球與足球，籃球每只定價(jià)100元，足球每只定價(jià)50元．體育用品商店向?qū)W校提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只籃球送一只足球；②籃球和足球都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)學(xué)校要到該體育用品商店購(gòu)買籃球30只，足球x只（x>30）．

（1）若該學(xué)校按方案①購(gòu)買，籃球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；

若該學(xué)校按方案②購(gòu)買，籃球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；

（2）若x=40，請(qǐng)通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購(gòu)買較為合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=56°．

（1）求∠AFG的度數(shù)；

（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點(diǎn)Q，且∠Q=14°，求∠ACB的度數(shù)．

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