【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=120°,AD=2AB=4,點(diǎn)H、G分別是邊CD、BC上的動(dòng)點(diǎn).連接AH、HG,點(diǎn)EAH的中點(diǎn),點(diǎn)FGH的中點(diǎn),連接EF.則EF的最大值與最小值的差為( )

A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣

【答案】C

【解析】如圖,取AD的中點(diǎn)M,連接CM、AG、AC,作AN⊥BCN.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠BCD=120°,

∴∠D=180°-∠BCD=60°,AB=CD=2,

∵AM=DM=DC=2,

∴△CDM是等邊三角形,

∴∠DMC=∠MCD=60°,AM=MC,

∴∠MAC=∠MCA=30°,

∴∠ACD=90°,

∴AC=2,

Rt△ACN中,∵AC=2,∠ACN=∠DAC=30°,

∴AN=AC=,

∵AE=EH,GF=FH,

∴EF=AG,

易知AG的最大值為AC的長,最小值為AN的長,

∴AG的最大值為2,最小值為,

∴EF的最大值為,最小值為,

∴EF的最大值與最小值的差為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球(除顏色以外,其余都相同),其中紅球2個(gè),黃球2個(gè),從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是藍(lán)色球的概率為
(1)求袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù);
(2)甲、乙兩人分別從袋中摸出一個(gè)球(不放回),求摸出的兩個(gè)球中一個(gè)是紅球一個(gè)是黃球的概率.

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【題目】棱長為a的小正方體,按照如圖所示的方法一直維續(xù)擺放,自上而下分別叫第1層、第2層、……n(n0)層,第n層的小方體的個(gè)數(shù)記為S.

(1)完成下表:

n

1

2

3

4

S

1

3

_____

_____

(2)上述活動(dòng)中,自變量和因變量分別是什么?

(3)研究上表可以發(fā)現(xiàn)Sn的增大而增大,且有一定的規(guī)律,請你用式子來表示Sn的關(guān)系,并計(jì)算當(dāng)n=10時(shí)S的值.

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【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA= , 則cosB的值是( 。
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,其中A′、B′分別是A、B的對應(yīng)點(diǎn),且點(diǎn)B在斜邊A′B′上,直角邊CA′交AB于D,則旋轉(zhuǎn)角∠A CA′的度數(shù)為

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【題目】已知點(diǎn)A(3,4),點(diǎn)B(﹣1,1),在x軸上有兩動(dòng)點(diǎn)E、F,且EF=1,線段EFx軸上平移,當(dāng)四邊形ABEF的周長取得最小值時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)為________

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【題目】2015年6月27日,四川共青圖雨城區(qū)委在中里鎮(zhèn)文化館舉辦了第二期青年剪紙培訓(xùn),參加培訓(xùn)的小王想把一塊Rt△ABC廢紙片剪去一塊矩形BDEF紙片,如圖所示,若∠C=30°,AB=10cm,則該矩形BDEF的面積最大為( 。

A.4cm3
B.5cm3
C.10cm3
D.25cm3

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【題目】為了開展陽光體育運(yùn)動(dòng),讓學(xué)生每天能鍛煉一小時(shí),某學(xué)校去體育用品商店購買籃球與足球,籃球每只定價(jià)100元,足球每只定價(jià)50元.體育用品商店向?qū)W校提供兩種優(yōu)惠方案:①買一只籃球送一只足球;②籃球和足球都按定價(jià)的80%付款.現(xiàn)學(xué)校要到該體育用品商店購買籃球30只,足球x只(x>30).

1)若該學(xué)校按方案①購買,籃球需付款 元,足球需付款 元(用含x的式子表示);

若該學(xué)校按方案②購買,籃球需付款 元,足球需付款 元(用含x的式子表示);

2)若x=40,請通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算?

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【題目】如圖,已知BC∥GE,AF∥DE,∠1=56°.

(1)求AFG的度數(shù);

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