【題目】如圖①,在矩形ABCD中,AB10 cm,BC8 cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C→D的路線運(yùn)動,到點(diǎn)D停止;點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿D→C→B→A的路線運(yùn)動,到點(diǎn)A停止.若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P的速度為每秒1 cm,點(diǎn)Q的速度為每秒2 cma秒時(shí),點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度,點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵?/span>b cm,點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵?/span>d cm.圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后APD的面積S1(cm2)與時(shí)間x()的函數(shù)關(guān)系圖象;圖③是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后AQD的面積S2(cm2)與時(shí)間x()的函數(shù)關(guān)系圖象

(1)參照圖②,求ab及圖②中c的值;

(2)d的值;

(3)設(shè)點(diǎn)P離開點(diǎn)A的路程為y1(cm),點(diǎn)Q到點(diǎn)A還需要走的路程為y2(cm),請分別寫出改變速度后,y1y2與出發(fā)后的運(yùn)動時(shí)間x()的函數(shù)關(guān)系式,并求出點(diǎn)P、點(diǎn)Q相遇時(shí)x的值;

(4)當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)__ __秒時(shí),點(diǎn)Q的運(yùn)動路程為25 cm.

【答案】16;2;17;(21;(3;(4119.

【解析】分析:1)根據(jù)題意和SAPD求出a,bc的值;(2)由圖象和題易求出d的關(guān)系式,從而解出d;(3)首先求出y1,y2關(guān)于x的等量關(guān)系,然后根據(jù)題意可得y1=y2求出x的值;(4)當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)17秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D停止運(yùn)動,點(diǎn)Q還需運(yùn)動2秒,即共運(yùn)動19秒時(shí),可使PQ這兩點(diǎn)在運(yùn)動路線上相距的路程為25cm

本題解析:

解:(1)觀察圖②,得當(dāng)xa時(shí),SAPDPA·ADa×824,

a6,b2,c817.

(2)依題意,得(226)d2812,解得d1.

(3)y12x6y222x.當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q相遇時(shí),2x622x,得x.

4)當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)17秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D停止運(yùn)動,點(diǎn)Q還需運(yùn)動2秒,
即共運(yùn)動19秒時(shí),可使P、Q這兩點(diǎn)在運(yùn)動路線上相距的路程為25cm
點(diǎn)Q出發(fā)1s,則點(diǎn)PQ相距25cm,設(shè)點(diǎn)Q出發(fā)x秒,點(diǎn)P、點(diǎn)Q相距25cm,則2x+x=28-25,解得x=1
∴當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)119秒時(shí),點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動路線上相距的路程為25cm
故答案為:119

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們可以將任意三位數(shù)表示為(其中a、b、c 分別表示百位上的數(shù)字,十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字,且a0)顯然,= 100a+10b+c;我們把形如的兩個(gè)三位數(shù)稱為一對姊妹數(shù)(其中x、y、z是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù))如:123321是一對姊妹數(shù)”,789987是一對姊妹數(shù)”.

(1)一對姊妹數(shù)的和為1110,求這對姊妹數(shù)”.

(2)如果用x表示百位數(shù)字,試說明:任意一對姊妹數(shù)的和能被37整除.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,4),B(0,2).

(1)OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到OA1B1,請畫出OA1B1,并寫出A1,B1的坐標(biāo);

(2)判斷以A,B,A1,B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們給出如下定義:如圖①,平面內(nèi)兩條直線相交于點(diǎn)O,對于平面內(nèi)的任意一點(diǎn)M,若p、q分別是點(diǎn)M到直線的距離(P≥0,q≥0),稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對是點(diǎn)M的距離坐標(biāo)。

根據(jù)上述定義,請解答下列問題:

如圖②,平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi),直線的關(guān)系式為,直線的關(guān)系式為,M是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)。

(1)若,求距離坐標(biāo)為時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo);

(2)若,且,利用圖②,在第一象限內(nèi),求距離坐標(biāo)為時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)若,則坐標(biāo)平面內(nèi)距離坐標(biāo)為時(shí),點(diǎn)M可以有幾個(gè)位置?并用三角尺在圖③畫出符合條件的點(diǎn)M(簡要說明畫法)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,BF切⊙O于點(diǎn)B,AF交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)C在DF上,BC交⊙O于點(diǎn)E,且∠BAF=2∠CBF,CG⊥BF于點(diǎn)G,連接AE.
(1)直接寫出AE與BC的位置關(guān)系;
(2)求證:△BCG∽△ACE;
(3)若∠F=60°,GF=1,求⊙O的半徑長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線軸、軸交點(diǎn)分別為、,另一直線經(jīng)過,且把分成兩部分.

(1)若被分成的兩部分面積相等,求的值.

(2)若被分成的兩部分面積之比為,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果,慰問醫(yī)務(wù)工作者,果園基地對購買量在3000千克以上(含3000千克)的有兩種銷售方案,甲方案:每千克9元,由基地送貨上門.乙方案:每千克8元,由顧客自己租車運(yùn)回,已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元.

(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y(元)與所購買的水果質(zhì)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

(2)依據(jù)購買量判斷,選擇哪種購買方案付款最少?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)長方形運(yùn)動場被分割成 A、B、A、B、C 5 個(gè)區(qū)域,A 區(qū)域是邊長為 a 米的正方形,C 區(qū)是邊長為 c 米的正方形

(1)列式表示一個(gè) B 區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;

(2)列式表示整個(gè)長方形運(yùn)動場的周長,并將式子化簡;

(3)當(dāng)a=4,c=2時(shí),求運(yùn)動場地的周長和面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場投入13 800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示:

類別/單價(jià)

成本價(jià)

銷售價(jià)(/)

24

36

33

48

(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?

(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?

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