【題目】為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng),某校決定購買100個(gè)籃球和aa>10)副羽毛球拍.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩個(gè)體育用品商店以同樣的價(jià)格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍.已知每個(gè)籃球比每副羽毛球拍貴25元,兩個(gè)籃球與三副羽毛球拍的費(fèi)用正好相等.經(jīng)洽談,甲商店的優(yōu)惠方案是:每購買十個(gè)籃球,送一副羽毛球拍;乙商店的優(yōu)惠方案是:若購買籃球數(shù)超過80個(gè),則購買羽毛球拍可打八折.

(1)設(shè)每個(gè)籃球x元,則每副羽毛球拍______元(用含x的代數(shù)表示);并求出每個(gè)籃球和每副羽毛球拍的價(jià)格分別是多少?

(2)請(qǐng)用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商店和乙商店購買所花的費(fèi)用;

(3)請(qǐng)你決策:在哪一家商店購買劃算?(直接寫出結(jié)論)

【答案】1)(x25),每個(gè)籃球的價(jià)格是75元,每副羽毛球拍的價(jià)格是50元;(2)到甲商店購買所花的費(fèi)用為50a7000(元); 到乙商店購買所花的費(fèi)用為40a7500(元); 3)當(dāng)10a50時(shí),在甲商店購買劃算; 當(dāng)a50時(shí),在甲、乙兩個(gè)商店購買所花的費(fèi)用一樣; 當(dāng)a50時(shí),在乙商店購買劃算.

【解析】

1)設(shè)每個(gè)籃球x元,則每副羽毛球拍(x-25)元,再根據(jù)題意列出方程求解即可;

2)根據(jù)題意直接寫出到甲商店和乙商店購買所花的費(fèi)用即可;

3)根據(jù)(2)中的表達(dá)式,求出到甲商店和乙商店購買所花的費(fèi)用相等時(shí)的a值,再分類討論即可.

1)每幅羽毛球拍的價(jià)格是(x-25)元,

由題意得2x3x25),解得x75,則x2550,

則每個(gè)籃球的價(jià)格是75元,每副羽毛球拍的價(jià)格是50元;

2)到甲商店購買所花的費(fèi)用為:75×1005050a7000(元);

到乙商店購買所花的費(fèi)用為:75×1000.8×50×a40a7500(元);

350a700040a7500,解得:a50,

當(dāng)10a50時(shí),在甲商店購買劃算;

當(dāng)a50時(shí),在甲、乙兩個(gè)商店購買所花的費(fèi)用一樣;

當(dāng)a50時(shí),在乙商店購買劃算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A、B、C是直徑為6cm的⊙O上的點(diǎn),且AB=3cm,AC=3cm,則∠BAC的度數(shù)為(  。

A. 15° B. 75°或15° C. 105°或15° D. 75°或105°

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【題目】如圖,點(diǎn)C在線段.點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q也從點(diǎn)C4cm/s速度出發(fā)用1s到達(dá)A處,并在A處停留2s,然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),.最終,點(diǎn)Q比點(diǎn)P1s到達(dá)B.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.

(1)線段AC的長為 cm;當(dāng)t=3s時(shí),P,Q兩點(diǎn)之間的距離為 cm;

(2)求線段BC的長;

(3)P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時(shí)間內(nèi),t為何值時(shí),P,Q兩點(diǎn)相距1cm?

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【題目】小宇在周日上午8:00從家出發(fā),乘車1小時(shí)到達(dá)某活動(dòng)中心參加實(shí)踐活動(dòng).11:00時(shí)他在活動(dòng)中心

接到爸爸的電話,因急事要求他在12:00前回到家,他即刻按照來活動(dòng)中心時(shí)的路線,以5千米/時(shí)的平均速

度快步返回.同時(shí),爸爸從家沿同一路線開車接他,在距家20千米處接上了小宇,立即保持原來的車速原

路返回.設(shè)小宇離家 x 小時(shí)后,到達(dá)離家y千米的地方,圖中折線OABCD表示 y x 之間的函數(shù)關(guān)系.下

列敘述錯(cuò)誤的是( )

A. 活動(dòng)中心與小宇家相距22千米

B. 小宇在活動(dòng)中心活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)

C. 他從活動(dòng)中心返家時(shí),步行用了0.4小時(shí)

D. 小宇不能在12:00前回到家

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【題目】如圖,RtABC,C=90°,CA=CB=4cm,點(diǎn)PAB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)ECA邊的中點(diǎn), 連接PE,設(shè)A,P兩點(diǎn)間的距離為xcm,P,E兩點(diǎn)間的距離為y cm.小安根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小安的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了的幾組值,如下表:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

y/cm

2.8

2.2

2.0

2.2

2.8

3.6

5.4

6.3

說明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)

(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:

①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): ;

②當(dāng)時(shí),的長度約為 cm.

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【題目】如圖,陽光通過窗口照到教室內(nèi),豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示,已知窗框的影子DE的點(diǎn)E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m,窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m,試求窗口的高度(即AB的值).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長方形ABCD的頂點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的負(fù)半軸上,其中,,將矩形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形,點(diǎn)恰好落在x軸上,線段CD交于點(diǎn)E,那么點(diǎn)E的坐標(biāo)為

A. B. C. D.

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【題目】筐白菜,以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),稱后的記錄如下:

筐白菜中,最接近千克的那筐白菜為 千克

筐白菜中,最重的那筐與最輕的那筐相差 千克

若白菜每千克售價(jià)元,則這些白菜可賣多少錢?

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【題目】如圖,已知ABC,∠ACB=90°,AC=15,BC=20.動(dòng)點(diǎn)P在線段CB1cm/s的速度從點(diǎn)CB運(yùn)動(dòng),連接AP,CEAB分別交AP、AB于點(diǎn)FE,過點(diǎn)PPDAPAB于點(diǎn)D

(1)線段CE=

(2)t=5時(shí),求證:△BPD≌△ACF;

(3)t為何值時(shí),△PDB是等腰三角形;

(4)D點(diǎn)經(jīng)過的路徑長

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