【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長方形ABCD的頂點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的負(fù)半軸上,其中,,將矩形ABCD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形,點(diǎn)恰好落在x軸上,線段與CD交于點(diǎn)E,那么點(diǎn)E的坐標(biāo)為
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
連接BD,B'D,根據(jù)矩形ABCD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形A'B'C'D,可得BD=B'D,再根據(jù)DC⊥BB',即可得到BC=B'C=2=A'D,再判定△B'EC≌△DEA',得到B'E=DE,設(shè)CE=x,則B'E=DE=4x,根據(jù)Rt△B'EC中,,可得,求得x的值即可得到點(diǎn)E的坐標(biāo).
如圖,
連接BD,B′D,
∵矩形ABCD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形A′B′C′D,
∴BD=B′D,
又∵DC⊥BB′,A(0,4),C(2,0),
∴BC=B′C=2=A′D,
又∵∠B′CE=∠DA′E=,∠B′EC=∠DEA′,
∴△B′EC≌△DEA′,
∴B′E=DE,
設(shè)CE=x,則B′E=DE=4x,
∵Rt△B′EC中
∴
解得x=32,
∴E(2,),
故選:A.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,②分別是某吊車在吊一物品時的實(shí)物圖與示意圖,已知吊車底盤CD的高度為2米,支架BC的長為4米,且與地面成30°角. 吊繩AB與支架BC的夾角為80°,吊臂AC與地面成70°角,求吊車的吊臂頂端A距地面的高度是多少米?(精確到0.1米. 參考數(shù)據(jù):sin10°=cos80°≈0.17,cos10°=sin80°≈0.98,sin20°=cos70°≈0.34,tan70°≈2.75,sin70°≈0.94)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC中,AC=BC,∠A=30°,點(diǎn)D在AB邊上且∠ADC=45°.
(1)求∠BCD的度數(shù);
(2)將圖①中的△BCD繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn),得到△BC′D′.當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在BC邊上時,如圖②所示,連接C′C并延長交AB于點(diǎn)E.
①求∠C′CB的度數(shù);
②求證:△C′BD′≌△CAE.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了豐富學(xué)生的課外活動,某校決定購買100個籃球和a(a>10)副羽毛球拍.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩個體育用品商店以同樣的價格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍.已知每個籃球比每副羽毛球拍貴25元,兩個籃球與三副羽毛球拍的費(fèi)用正好相等.經(jīng)洽談,甲商店的優(yōu)惠方案是:每購買十個籃球,送一副羽毛球拍;乙商店的優(yōu)惠方案是:若購買籃球數(shù)超過80個,則購買羽毛球拍可打八折.
(1)設(shè)每個籃球x元,則每副羽毛球拍______元(用含x的代數(shù)表示);并求出每個籃球和每副羽毛球拍的價格分別是多少?
(2)請用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商店和乙商店購買所花的費(fèi)用;
(3)請你決策:在哪一家商店購買劃算?(直接寫出結(jié)論)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),EC與AD交于點(diǎn)G,點(diǎn)F在BC上.
(1)如圖1,若AC:AB=1:2,EF⊥CB,求證:EF=CD;
(2)如圖2,若AC:AB=1: ,EF⊥CE,求EF: EG的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個由木條制作的長方形窗戶如圖所示,里面有6個小正方形,且右下角的正方形的邊長比中間最小的正方形的邊長多0.4米,若制作這個長方形窗戶需要的木條總長至少為a米,則a=________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2,寬為1的長方形CEFD拼在一起,構(gòu)成一個大的長方形ABEF,現(xiàn)將小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′,旋轉(zhuǎn)角為α.
(1)當(dāng)邊CD′恰好經(jīng)過EF的中點(diǎn)H時,求旋轉(zhuǎn)角α的大;
(2)如圖2,G為BC中點(diǎn),且0°<α<90°,求證:GD′=E′D;
(3)小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中,△DCD′與△BCD′能否全等?若能,直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的大小;若不能,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】裝修公司給小紅家的窗戶設(shè)計(jì)了如圖所示的裝修方案,上方布料窗眉(陰影部分)由兩個半徑相同的四分之一圓組成.
(1)分別用整式表示窗眉用布和窗戶透光的面積.(窗框的面積忽略不計(jì)).
(2)觀察(1)中的結(jié)果,它們是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式?次數(shù)分別是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知C,D為線段AB上的兩點(diǎn),點(diǎn)M,N分別為AC與BD的中點(diǎn),若AB=13,CD=5,求線段MN的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com