【題目】如圖，Rt△ABC，∠C=90°，CA=CB=4cm，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是CA邊的中點(diǎn), 連接PE，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，E兩點(diǎn)間的距離為y cm.小安根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小安的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

y/cm

2.8

2.2

2.0

2.2

2.8

3.6

5.4

6.3

（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ；

②當(dāng)時(shí)，的長度約為 cm.

【答案】（1）4.5;（2）見解析；（3）1.1cm

【解析】試題分析：如圖所示：過點(diǎn)作于點(diǎn) 根據(jù)勾股定理求解即可.

秒點(diǎn)，連線即可.

根據(jù)圖象回答即可.

試題解析：如圖所示：過點(diǎn)作于點(diǎn)

易求

故答案為：4.5.

（2）如圖：

（3）①該函數(shù)有最小值或最大值；或當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大.

②當(dāng)時(shí)，的長度約為1.1cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】永輝超市銷售茶壺、茶杯，茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只4元．今年“雙十一”期間超市將開展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案:

方案一：每買一只茶壺就贈(zèng)一只茶杯；

方案二：茶壺和茶杯都按定價(jià)的90%付款．

某顧客計(jì)劃到該超市購買茶壺5只和茶杯只（茶杯數(shù)多于5只）.

（1）用含的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？

（2）當(dāng)時(shí)，請通過計(jì)算說明該顧客選擇上面的兩種購買方案哪種更省錢？

（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣2x+8的圖象與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于A（3，n），B（m，6）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞y2的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，點(diǎn)D在AB邊上且∠ADC=45°．

（1）求∠BCD的度數(shù)；

（2）將圖①中的△BCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BC′D′．當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在BC邊上時(shí)，如圖②所示，連接C′C并延長交AB于點(diǎn)E．

①求∠C′CB的度數(shù)；

②求證：△C′BD′≌△CAE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：（ⅰ）如果兩個(gè)函數(shù) ，存在 取同一個(gè)值，使得，那么稱 為“互聯(lián)互通函數(shù)”，稱對應(yīng)的值為 的“互聯(lián)點(diǎn)”； （ⅱ）如果兩個(gè)函數(shù)為“互聯(lián)互通函數(shù)”，那么的最大值稱為的“互通值”.

（1）判斷函數(shù)與是否為“互通互聯(lián)函數(shù)”，如果是，請求出時(shí)他們的“互聯(lián)點(diǎn)”，如果不是，請說明理由；

（2）當(dāng)時(shí)，已知函數(shù)與是“互聯(lián)互通函數(shù)”.且有唯一“互聯(lián)點(diǎn)”；

①求出的取值范圍；

②若他們的“互通值”為18 ，試求出 的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，某校決定購買100個(gè)籃球和a（a＞10）副羽毛球拍．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩個(gè)體育用品商店以同樣的價(jià)格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍．已知每個(gè)籃球比每副羽毛球拍貴25元，兩個(gè)籃球與三副羽毛球拍的費(fèi)用正好相等．經(jīng)洽談，甲商店的優(yōu)惠方案是：每購買十個(gè)籃球，送一副羽毛球拍；乙商店的優(yōu)惠方案是：若購買籃球數(shù)超過80個(gè)，則購買羽毛球拍可打八折．

（1）設(shè)每個(gè)籃球x元，則每副羽毛球拍______元(用含x的代數(shù)表示)；并求出每個(gè)籃球和每副羽毛球拍的價(jià)格分別是多少？

（2）請用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商店和乙商店購買所花的費(fèi)用；

（3）請你決策：在哪一家商店購買劃算？（直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，EC與AD交于點(diǎn)G，點(diǎn)F在BC上．

（1）如圖1，若AC:AB=1:2，EF⊥CB，求證：EF=CD；

（2）如圖2，若AC:AB=1: ，EF⊥CE，求EF: EG的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，將一個(gè)邊長為2的正方形ABCD和一個(gè)長為2，寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長方形ABEF，現(xiàn)將小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）當(dāng)邊CD′恰好經(jīng)過EF的中點(diǎn)H時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α的大��；

（2）如圖2，G為BC中點(diǎn)，且0°＜α＜90°，求證：GD′=E′D；

（3）小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△DCD′與△BCD′能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的大�。蝗舨荒�，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y＝2x+1與直線l2：y＝mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）．

（1）求b，m的值；

（2）垂直于x軸的直線與直線l1，l2，分別交于點(diǎn)C，D，垂足為點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a，0）若線段CD長為2，求a的值．

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同步練習(xí)冊答案