【題目】小明在學習反比例函數(shù)的圖象時,他的老師要求同學們根據(jù)探索一次函數(shù)y1=x+1的圖象的基本步驟,在紙上逐步探索函數(shù)y2=的圖象,并且在黑板上寫出4個點的坐標:A),B1,2),C1,),D﹣2﹣1).

1)在A、BC、D四個點中,任取一個點,這個點既在直線y1=x+1又在雙曲線y2=上的概率是多少?

2)小明從AB、C、D四個點中任取兩個點進行描點,求兩點都落在雙曲線y2=上的概率.

【答案】1;(2

【解析】

試題(1)把四個點 的坐標分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式可知點B與點D既在直線y=x+1上,又在雙曲線y=上,據(jù)此即可求得任取一個點,這個點既在直線y1=x+1又在雙曲線y2=上的概率.

2)從A、B、C、D四個點中任意挑選兩個點進行描點,有6種等可能的情況,分別是:ABAC,AD,BC,BD,CD,其中,兩點都落在雙曲線AB、AD、BD 三種情況,從而求得兩點都落在雙曲線的概率.

試題解析:(1)把A、B、C、D分別代入y1=x+1和函數(shù)y2=可知:點B與點D既在直線y=x+1上,又在雙曲線y=上,

因此任取一個點,既在直線又在雙曲線上的概率是;

2)由(1)可得,A、BC、D四個點中任意挑選兩個點進行描點

6種等可能的情況,分別是:AB,ACAD,BC,BDCD,

其中,兩點都落在雙曲線AB、AD、BD 三種情況.

故兩點都落在雙曲線的概率是:

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A.B.C.D.

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2)當t= _________ s時,點DQF上;

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