【題目】如圖，AB切⊙O于點B，BC∥OA，交⊙O于點C，若∠OAB=30°，BC=6，則劣弧BC的長為________．

【答案】2π

【解析】

連接OB，OC，由AB為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到三角形AOB為直角三角形，再由BC與OA平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到∠OBC為60度，又OB=OC，得到三角形BOC為等邊三角形，確定出∠BOC為60度，利用弧長公式即可求出劣弧BC的長．

解：連接OB，OC，


∵AB為圓O的切線，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，∠OAB=30°，
∴∠AOB=60°，
∵BC∥OA，
∴∠OBC=∠AOB=60°，
又∵OB=OC，
∴△BOC為等邊三角形，
∴∠BOC=60°，BO=CO=BC=6，

則劣弧BC長= .

故答案為：2π.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與二次函數(shù)的圖像交于點A、O，(O是坐標(biāo)原點)，點P為二次函數(shù)圖像的頂點，OA=，AP的中點為B．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求線段OB的長；

（3）若射線OB上存在點Q，使得△AOQ與△AOP相似，求點Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠長為18m的墻，另三邊用木欄圍城，木欄長為32m．

（1）雞場的面積能圍成120m2嗎？

（2）雞場的面積能圍成130m2嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，Rt△CDE中，∠ABC=∠CDE=90°，且BC與CD共線，聯(lián)結(jié)AE，點M為AE中點，聯(lián)結(jié)BM，交AC于點G，聯(lián)結(jié)MD，交CE于點H

（1）求證：MB=MD；

（2）當(dāng)AB=BC，DC=DE時，求證：四邊形MGCH為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

眾數(shù)(環(huán))

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）寫出表格中a，b，c的值；

（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是米的旗桿，從辦公樓頂端測得旗桿頂端的俯角是，旗桿底端到大樓前梯坎底邊的距離是米，梯坎坡長是米，梯坎坡度，求大樓的高度．（精確到米，參與數(shù)據(jù)： ， ， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象時，他的老師要求同學(xué)們根據(jù)“探索一次函數(shù)y1=x+1的圖象”的基本步驟，在紙上逐步探索函數(shù)y2=的圖象，并且在黑板上寫出4個點的坐標(biāo)：A（，），B（1，2），C（1，），D（﹣2，﹣1）．

（1）在A、B、C、D四個點中，任取一個點，這個點既在直線y1=x+1又在雙曲線y2=上的概率是多少？

（2）小明從A、B、C、D四個點中任取兩個點進(jìn)行描點，求兩點都落在雙曲線y2=上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）關(guān)于x，y的方程組滿足x+y＝5，求m的值．

（2）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0的兩個根x1，x2滿足x12+x22＝5，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是的直徑，、是上的點，連接、、，是的切線，過點作.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，若，連接，延長交于，連接，若，求的長.

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