【題目】如圖，點(diǎn)為定點(diǎn)，定直線是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：①線段的長(zhǎng)；②的周長(zhǎng)；③的面積；④的大�。渲须S點(diǎn)的移動(dòng)不會(huì)變化的是（ ）

A.①②B.①③C.①④D.②④

【答案】B

【解析】

根據(jù)AB長(zhǎng)為定值，P到AB的距離為定值，再根據(jù)三角形的中位線即可判斷①③，根據(jù)運(yùn)動(dòng)得出PA+PB不斷發(fā)生變化、∠APB的大小不斷發(fā)生變化，即可判斷②④．

∵A、B為定點(diǎn)，
∴AB長(zhǎng)為定值，
∵點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，
∴MN=AB為定值，∴①正確；
∵點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線∥AB，
∴P到AB的距離為定值，
∴③正確；
當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，PA+PB的長(zhǎng)發(fā)生變化，

∴△PAB的周長(zhǎng)發(fā)生變化，

∴②錯(cuò)誤；
當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，∠APB發(fā)生變化，

∴④錯(cuò)誤；

綜上，①③正確，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線（）與直線相交于點(diǎn)P（2，m），與x軸交于點(diǎn)A．

（1）求m的值；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PB⊥x軸于B，如果△PAB的面積為6，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B(3，3)在雙曲線 (x>0)上，點(diǎn)D在雙曲線 (x<0)上，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形．

（1）求k的值；

（3）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，M、N 分別是邊 BC，CD 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠MAN＝60°，AM、AN 分別交 BD 于 E、F 兩點(diǎn)．

（1）如圖 1，求證：CM＋CN＝BC；

（2）如圖 2，過(guò)點(diǎn) E 作 EG∥AN 交 DC 延長(zhǎng)線于點(diǎn) G，求證：EG＝EA；

（3）如圖 3，若 AB＝1，∠AED＝45°，直接寫(xiě)出 EF 的長(zhǎng)．

（4）如圖 3，若 AB＝1，直接寫(xiě)出BE＋AE的最小值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)O．(1)求證：AD垂直平分EF；

(2)若∠BAC=，寫(xiě)出DO與AD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對(duì)稱軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果拋物線C1的頂點(diǎn)在拋物線C2上，同時(shí)，拋物線C2的頂點(diǎn)在拋物線C1上，那么，我們稱拋物線C1與C2關(guān)聯(lián)．

（1）已知兩條拋物線①：y＝x2+2x﹣1，②：y＝﹣x2+2x+1，判斷這兩條拋物線是否關(guān)聯(lián)，并說(shuō)明理由；

（2）拋物線C1：y＝（x+1）2﹣2，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，2），將拋物線C1繞點(diǎn)P（t，2）旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C2，若拋物線C2與C1關(guān)聯(lián)，求拋物線C2的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）、B（1，0），C為頂點(diǎn)，直線y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求b、c的值；

（2）求∠DAO的度數(shù)和線段AD的長(zhǎng)；

（3）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C′，若新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC′平行于直線AD，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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