【題目】如圖，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，則∠AOF等于（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先設(shè)出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用對頂角，角之間的和差即可．

解：設(shè)∠BOE=α，

∵∠AOD：∠BOE=4：1，

∴∠AOD=4α，

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE=∠BOE=α

∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，

∴4α+α+α=180°，

∴α=30°，

∴∠AOD=4α=120°，

∴∠BOC=∠AOD=120°，

∵OF平分∠COB，

∴∠COF=∠BOC=60°，

∵∠AOC=∠BOD=2α=60°，

∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，點F在AB上，點E在CD上，AE、DF分別交BC與H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）若AE⊥BC，直接寫出圖中所有與∠C互余的角，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式：

；

；

；

……

（1）根據(jù)以上規(guī)律，可知__________；

（2）你能否由此歸納出一般性規(guī)律：__________；

（3）根據(jù)（2）求出：.的個位數(shù)字是幾?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家買了一輛小轎車，小明連續(xù)記錄了某一周每天行駛的路程：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

路程（千米）

請你用學(xué)過的知識解決下面的問題：

（1）請你估計小明家的轎車每月（按天計算）要行駛多少千米？

（2）已知每行駛千米需汽油升，汽油每升元，試用含、的代數(shù)式表示小明家每月的汽油費，此代數(shù)式為_______；

（3）設(shè)，，請你求出小明家一年（按個月計算）的汽油費用大約是多少元（精確到千元）．（注：第（1）、（3）小題須寫出必要步驟）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線ll，l2交于點O，點P關(guān)于ll，l2的對稱點分別為P1、P2．

(1)若ll，l2相交所成的銳角∠AOB=60°，則∠P1OP2=______；

(2)若OP=3，P1P2=5，求△P1OP2的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，AB//ED, BF平分∠ABC, DF平分∠EDC.

(1)若∠ABC =130°，∠EDC=110°,求∠C的度數(shù)和∠BFD的度數(shù);

(2)請直接寫出∠BFD與∠C的關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx﹣3（b是常數(shù)）經(jīng)過點A（﹣1，0）．

（1）求該拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）P（m，t）為拋物線上的一個動點，P關(guān)于原點的對稱點為P'．

① 當點P' 落在該拋物線上時，求m的值；

② 當點P' 落在第二象限內(nèi)，P'A2取得最小值時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．

(1) 觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與坐標軸分別交于點，與直線交于點是線段上的動點，連接，若是等腰三角形，則的長為___________．

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同步練習(xí)冊答案