【題目】如圖，直線ll，l2交于點(diǎn)O，點(diǎn)P關(guān)于ll，l2的對(duì)稱點(diǎn)分別為P1、P2．

(1)若ll，l2相交所成的銳角∠AOB=60°，則∠P1OP2=______；

(2)若OP=3，P1P2=5，求△P1OP2的周長(zhǎng)．

【答案】(1)120°；(2)△P1OP2的周長(zhǎng)=11.

【解析】

(1)由于P關(guān)于l1、l2的對(duì)稱點(diǎn)分別為P1、P2，可得出∠P1AO=∠AOP，∠P2OB=∠POB，再根據(jù)∠AOB=60°即可求解；

(2)根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可知，OP1=OP=OP2=3，再根據(jù)P1P2=5即可求出△P1OP2的周長(zhǎng)．

解：(1)∵P關(guān)于l1、l2的對(duì)稱點(diǎn)分別為P1、P2，

∴∠P1OA=∠AOP，∠P2OB=∠POB，

∴∠P1OP2=2(∠AOP+∠POB)=2∠AOB=2×60°=120°；

故答案為：120°；

(2)∵P關(guān)于l1、l2的對(duì)稱點(diǎn)分別為P1、P2，

∴OP1=OP=OP2=3，

∵P1P2=5，

∴△P1OP2的周長(zhǎng)=OP1+OP2+P1P2=3+3+5=11．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為1，其面積為 S1，以CD 為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積記為 S2，…，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則 S9的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。

（1）如圖，在方格紙中先通過________，由圖形A得到圖形B，再由圖形B先________（怎樣平移），再________（怎樣旋轉(zhuǎn)）得到圖形C（對(duì)于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對(duì)于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）；

（2）如圖，如果點(diǎn)P、P3的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，1），寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)是________；

（3）圖形B能繞某點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________；

（4）圖形A能繞某點(diǎn)R順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，則點(diǎn)R的坐標(biāo)是________； 注：方格紙中的小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）．

（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)　　　　　　；

（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問題：

①當(dāng)t=　　　　　　秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)，（用含t的式子表示，寫出過程）；

③當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CD上時(shí)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問 x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含x，y的式子表示z，寫出過程；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB交CD于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，則∠AOF等于（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)E在△ABC外部,點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F,若∠1=∠2,∠C=∠E, AE=AC，

(1)求證: △ABC≌△ADE;

(2) 求證:∠2=∠3;

(3)當(dāng)∠2=90°時(shí)，判斷△ABD的形狀,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮從家步行到公交站臺(tái)，等公交車去學(xué)校．圖中折線表示小亮的行程與所花時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法:他離家共用了；他等公交車的時(shí)間是；他步行的速度是；公交車的速度是．正確的有________________(只填正確說法的序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖1中a的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽．

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