20．若2x=3，2y=6，2z=12，求證：x+z=2y．

分析 根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得22y，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．

解答 證明：∵22y=（2y）2=36，2x+z=2x×2z=2x+z=36，
∴22y=2x+z，
∴x+z=2y．

點評 本題考查了冪的乘方與積的乘方，利用冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘得出22y是解題關(guān)鍵．

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10．已知∠AOB=α，∠BOC=β，且α＞β．若射線OD平分∠AOC，求∠COD的大�。�

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11．計算下列各題：
（1）$\sqrt{40}÷\sqrt{5}$
（2）$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{2}}$
（3）$\sqrt{\frac{4}{5}}$$÷\sqrt{\frac{2}{15}}$
（4）$\frac{2\sqrt{{a}^{2}b}}{\sqrt{ab}}$（a＞0）

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8．設(shè)不等式（m+n）x+（2m-3n）＞0的解集是x＜-$\frac{1}{3}$，求關(guān)于x的不等式（m-3n）x＜2m-n的解集．

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15．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，sinB=$\frac{1}{3}$，AD=CD=1．
（1）求BC的長；
（2）求tan∠DAE的值．

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5．若3$\sqrt{2}$x-$\sqrt{18}$=$\sqrt{8}$，則x的值等于$\frac{5}{3}$．

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12．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，那么方程組$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}x+3_{1}y=5{c}_{1}}\\{2{a}_{2}x+3_{2}y=5{c}_{2}}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=5}\end{array}\right.$．

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16．如圖，觀察下列圖形中三角形個數(shù)變化規(guī)律，那么第n個圖形中一共有4n-3個三角形（用含字母n的代數(shù)式表示）．

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17．如圖，在△BAD中，∠BAD=90°，延長斜邊BD到點C，使DC=$\frac{1}{2}BD$，連接AC，若tanB=$\frac{5}{3}$，則tan∠CAD的值$\frac{1}{5}$．

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