16．如圖，觀察下列圖形中三角形個(gè)數(shù)變化規(guī)律，那么第n個(gè)圖形中一共有4n-3個(gè)三角形（用含字母n的代數(shù)式表示）．

分析 結(jié)合圖形數(shù)出前三個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：后一個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)總比前一個(gè)三角形的個(gè)數(shù)多4．

解答 解：第1個(gè)圖形中一共有1個(gè)三角形，
第2個(gè)圖形中一共有1+4=5個(gè)三角形，
第3個(gè)圖形中一共有1+4+4=9個(gè)三角形，
第4個(gè)圖形中一共有1+4+4+4=13個(gè)三角形，
…
第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是1+4（n-1）=4n-3．
故答案為：4n-3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查圖形的變化規(guī)律，由特殊到一般的歸納方法，找出規(guī)律：后一個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)總比前一個(gè)三角形的個(gè)數(shù)多4解決問題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計(jì)算：
（1）$\sqrt{24}$$+\sqrt{0.5}$$-（\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{6}）$
（2）3$\sqrt{2}$$-2\sqrt{12}-4\sqrt{\frac{1}{8}}$$+3\sqrt{48}$
（3）$\frac{2}{3}\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$
（4）$\sqrt{{a}^{2}b}$$+a\sqrt{\frac{a}}$$-b\sqrt{\frac{a}}$$-\sqrt{a^{2}}$．

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20．若2x=3，2y=6，2z=12，求證：x+z=2y．

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4．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=100°，∠BOC=α，D是△ABC外一點(diǎn)，且△BOC≌△ADC，連接OD．
（1）△COD是什么三角形？說明理由；
（2）若AO=n2+1，AD=n2-1，OD=2n（n為大于1的整數(shù)），求α的度數(shù)．
（3）當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF=90°，如圖①∠EDF的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長(zhǎng)線）于E、F．當(dāng)∠EDF的邊DE⊥AC于E時(shí)，S△DEF，S△CEF，S△ABC滿足S△DEF+S△CEF=$\frac{1}{2}$S△ABC；
（1）如圖②，當(dāng)∠EDF的邊DE和AC不垂直時(shí)，請(qǐng)證明上述結(jié)論仍然成立；
（2）如圖③，當(dāng)∠EDF的邊DE與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E的情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，某市對(duì)位于筆直公路上的兩個(gè)小區(qū)A、B的供水路線進(jìn)行優(yōu)化改造，測(cè)得供水站M在小區(qū)A的南偏東60°方向，在小區(qū)B的西南方向，小區(qū)B到供水站M的距離為300米，
（1）求供水站M到公路AB的垂直距離MD的長(zhǎng)度．
（2）求小區(qū)A到供水站M的距離．（結(jié)果可保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．方程x2-3x+1=0的根的判別式△=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC，如圖，過點(diǎn)A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF．
（1）求證：△FAD≌△DBC；
（2）判斷△CDF的形狀并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)M為y軸上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出當(dāng)△PMQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí)點(diǎn)M的位置．（保留作圖痕跡）
（2）寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)（0，4）．

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