【題目】如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D.
試說明:AC∥DF.
【答案】見解析
【解析】
試題根據(jù)已知條件∠1=∠2及對(duì)頂角相等求得同位角∠2=∠3,從而推知兩直線DB∥EC,所以同位角∠C=∠ABD;然后由已知條件∠C=∠D推知內(nèi)錯(cuò)角∠D=∠ABD,所以兩直線AC∥DF.
解:∵∠1=∠2(已知) (1分)
∠1=∠3( 對(duì)頂角相等 ) (2分)
∴∠2=∠3(等量代換) (3分)
∴DB∥EC ( 同位角相等,兩直線平行 ) (5分)
∴∠C=∠ABD ( 兩直線平行,同位角相等 ) (7分)
又∵∠C=∠D(已知) (8分)
∴∠D=∠ABD( 等量代換 ) (10分)
∴AC∥DF( 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 ) (12分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā),先向東騎行2km到達(dá)A村,繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B村,然后向西騎行9km到C村,最后回到郵局.
(1)以郵局為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较,?/span>1個(gè)單位長度表示1km,請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置;
(2)C村離A村有多遠(yuǎn)?
(3)若摩托車每1km耗油0.03升,這趟路共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,正方形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,正方形A′B′C′D′的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)O重合,A′B′交BC于點(diǎn)E,A′D′交CD于點(diǎn)F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若正方形ABCD的對(duì)角線長為4,求兩個(gè)正方形重疊部分的面積為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在我縣中小學(xué)讀書活動(dòng)中,某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動(dòng),將圖書分為甲、乙、丙、丁四類,學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類,學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了不完整條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息,解答下列問題(其中(1)、(2)直接填答案即可);
(1)本次調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛丁類圖書的有 人,最喜愛甲類圖書的人數(shù)被調(diào)查人數(shù)的 %.
(3)在最喜愛丙類圖書的學(xué)生中,女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍,若這所學(xué)校約有學(xué)生1800人,請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2016次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A. (2016,1) B. (2016,0) C. (2016,2) D. (2017,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(a,0),B(n,0)且a、n滿足|a+2|+=0,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移4個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD.
(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形OBDC的面積;
(2)如圖2,若 點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PC,PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)(不與B,D重合)的值是否發(fā)生變化,并說明理由.
(3)在四邊形OBDC內(nèi)是否存在一點(diǎn)P,連接PO,PB,PC,PD,使S△PCD=S△PBD; S△POB:S△POC=1?若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,DM,EN分別垂直平分AB和AC,交BC于點(diǎn)D,E,若∠DAE=50°°,則∠BAC=________,若△ADE的周長為19cm,則BC=_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,剪兩張對(duì)邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張,重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形,則下列結(jié)論中不一定成立的是( )
A. ∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD B. AB=BC
C. AB=CD,AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了了解學(xué)生孝敬父母的情況(選項(xiàng):A為父母洗一次腳;B幫父母做一次家務(wù);C給父母買一件禮物;D其它),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,得到如下圖表(部分信息未給出):
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)該校有1600名學(xué)生,估計(jì)該校全體學(xué)生中選擇B選項(xiàng)的有多少人?
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