【題目】如圖,已知直線與軸、軸分別相交于點、點,,若將沿直線折疊,使點與點重合,折痕與軸交于點,與交于點.
(1)求的值;
(2)求點的坐標(biāo);
(3)求直線的表達(dá)式.
【答案】(1) ;(2); (3)
【解析】
(1)先求得點B的坐標(biāo),得到2,再根據(jù)角所對直角邊等于斜邊一半結(jié)合勾股定理即可求得的長,從而求得答案;
(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)可證得BC=AC,設(shè),則,在中,利用勾股定理即可求得答案;
(3)點D時AB的中點,則點D(3,),將點C、D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式,即可求解.
(1)令,則,即:2,
∵,
∴4,
∴,
∴點的坐標(biāo)為,
將代入得:,
∴;
(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)得:,
設(shè),則,
∴在中,,即,
解得:,則,
則點C的坐標(biāo)為:;
(3)根據(jù)折疊的性質(zhì)知:點D是AB的中點,則點D的坐標(biāo)為,
將點C、D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式得:,
解得,
故直線CD的表達(dá)式為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知、兩地之間有一條270千米的公路,甲、乙兩車同時出發(fā),甲車以每小時60千米/時的速度沿此公路從地勻速開往地,乙車從地沿此公路勻速開往地,兩車分別到達(dá)目的地后停止甲、乙兩車相距的路程(千米)與甲車的行駛時間(時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)乙年的速度為______千米/時,_____,______.
(2)求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場一種商品的進(jìn)價為每件30元,售價為每件40元.每天可以銷售48件,為盡快減少庫存,商場決定降價促銷.
(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;
(2)經(jīng)調(diào)查,若每降價0.5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得510元的利潤,每件應(yīng)降價多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在銳角△ABC中,AB=5,tanC=3,BD⊥AC于點D,BD=3,點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿AB向終點B運動,過點P作PE∥AC交邊BC于點E,以PE為邊作Rt△PEF,使∠EPF=90°,點F在點P的下方,且EF∥AB.設(shè)△PEF與△ABD重疊部分圖形的面積為S(平方單位)(S>0),點P的運動時間為t(秒)(t>0).
(1)求線段AC的長.
(2)當(dāng)△PEF與△ABD重疊部分圖形為四邊形時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若邊EF與邊AC交于點Q,連結(jié)PQ,如圖②.
①當(dāng)PQ將△PEF的面積分成1:2兩部分時,求AP的長.
②直接寫出PQ的垂直平分線經(jīng)過△ABC的頂點時t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正六邊形ABCDEF中,P、Q兩點分別為△ACF、△CEF的內(nèi)心.若AF=2,則PQ的長度為何?( 。
A. 1 B. 2 C. 2﹣2 D. 4﹣2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點C,以點O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點D,連接CD;
(2)分別以點C,D為圓心,CD長為半徑作弧,交于點M,N;
(3)連接OM,MN.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是( )
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN,則∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某共享單車公司提供了手機(jī)和會員卡兩種支付方式.若用手機(jī)支付方式,騎行時間在半小時以內(nèi)(含半小時)不收費,超出半小時后每半小時收費1元,若選擇會員卡支付,騎行時間每半小時收費0.8元,設(shè)騎行時間為x小時.
(1)根據(jù)題意,填寫下表(單位:元):
騎行時間(小時) | 0.5 | 2 | 3 | … |
手機(jī)支付付款金額(元) | 0 | … | ||
會員卡支付付款金額(元) | 3.2 | … |
(2)設(shè)用手機(jī)支付付款金額為y1元,用會員卡支付付款金額為y2元,分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若李老師經(jīng)常騎行該公司的共享單車,他應(yīng)選擇哪種支付方式比較合算?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠MAN=120°,點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點,點B,D分別在AN,AM上,連接BD.
【發(fā)現(xiàn)】
(1)如圖1,若∠ABC=∠ADC=90°,則∠BCD= °,△CBD是 三角形;
【探索】
(2)如圖2,若∠ABC+∠ADC=180°,請判斷△CBD的形狀,并證明你的結(jié)論;
【應(yīng)用】
(3)如圖3,已知∠EOF=120°,OP平分∠EOF,且OP=1,若點G,H分別在射線OE,OF上,且△PGH為等邊三角形,則滿足上述條件的△PGH的個數(shù)一共有 .(只填序號)
①2個②3個③4個④4個以上
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,定義點P(x,y)的變換點為P′(x+y,x﹣y).
(1)如圖1,如果⊙O的半徑為2,
①判斷M(2,0),N(﹣2,1)兩個點的變換點M′、N′與⊙O的位置關(guān)系;
②若點P在直線y=x-2上,點P的變換點P′不在⊙O外,結(jié)合圖形求點P橫坐標(biāo)x的取值范圍.
(2)如圖2,如果⊙O的半徑為1,且P的變換點P′在直線y=﹣2x+5上,求點P與⊙O上任意一點距離的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com