【題目】如圖,是方城縣潘河的某一段,現(xiàn)要估算河的寬度(即河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)AB間的距離),可以按如下步驟操作:先在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A;再在河的這一邊選定點(diǎn)B和點(diǎn)C,使ABBC;再選定點(diǎn)E,使ECBC,然后用視線確定BCAE的交點(diǎn)D

1)用皮尺測得BC177米,DC61米,EC50米,求河的寬度AB;(精確到0.1米)

2)請(qǐng)用所學(xué)過的知識(shí)設(shè)計(jì)一種測量旗桿高度AB的方案.

要求:畫出示意圖,所測長度用a、b、c等表示,直接標(biāo)注在圖中線段上;

不要求寫操作步驟;結(jié)合所測數(shù)據(jù)直接用含ab、c等字母的式子表示出旗桿高度AB

【答案】1)兩岸間的大致距離AB95.1m;(2)詳見解析.

【解析】

1)先證明△ABD∽△ECD,然后利用相似比計(jì)算AB的長即可;

2)在旗桿與人之間樹立一個(gè)標(biāo)桿,然后利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求解.

解:(1)∵ABBC,CEBC,

ABCE,

∴△ABD∽△ECD,

,即,

ABm),

答:兩岸間的大致距離ABm

2)如圖,

將標(biāo)桿EF立在一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢茫?/span>

CD站在一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢茫和ㄟ^標(biāo)桿的頂部E,剛好看到旗桿的頂部A,

測出人的身高CD=a,標(biāo)桿的高度EF=b,人到標(biāo)桿DF=c的距離和標(biāo)桿到旗桿FB=d的距離,

計(jì)算旗桿的高度:

過點(diǎn)CCHAB,交EFG,交ABH

易知:CG=DF=c,GF=CD=a,EG=EFGF=ba,GH=FB=d,CH=CGGH=cd,EFAB

∴△CEG∽△CAH,

,即,

AH

所以旗桿的高度ABAH+CD+a=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),.

1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)過點(diǎn)平行于軸,交拋物線于點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)上方),作平行于軸交于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在何位置時(shí),四邊形的面積最大?并求出最大面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)

1)將二次函數(shù)化成的形式;

2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出時(shí)x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知P,,R,)兩點(diǎn),且,,若過點(diǎn)P軸的平行線,過點(diǎn)R軸的平行線,兩平行線交于一點(diǎn)S,連接PR,則稱PRS為點(diǎn)P,R,S坐標(biāo)軸三角形”.若過點(diǎn)R軸的平行線,過點(diǎn)P軸的平行線,兩平行線交于一點(diǎn),連接PR,則稱RP為點(diǎn)R,P,坐標(biāo)軸三角形”.右圖為點(diǎn)PR,S坐標(biāo)軸三角形的示意圖.

1)已知點(diǎn)A04),點(diǎn)B3,0,ABC是點(diǎn)AB,C坐標(biāo)軸三角形,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ;

2)已知點(diǎn)D2,1),點(diǎn)Ee,4),若點(diǎn)DE,F坐標(biāo)軸三角形的面積為3,求e的值.

3)若的半徑為,點(diǎn)M,4),若在上存在一點(diǎn)N,使得點(diǎn)NM,G坐標(biāo)軸三角形為等腰三角形,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)、,且與軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為,連接,點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與、)重合.

1)求拋物線的解析式,并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo);

2)過點(diǎn)軸于點(diǎn),求面積的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),試判斷是否存在這樣的點(diǎn),使得以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖像如圖,下列結(jié)論:①;②;③;④.正確的個(gè)數(shù)為(

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將8個(gè)邊長為1的小正方形疊放,過其四個(gè)角的頂點(diǎn)A、EF、G作一個(gè)矩形ABCD,則矩形ABCD的面積為__________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD為一條對(duì)角線,AD∥BC,AD=2BC,∠ABD=90°,E為AD的中點(diǎn),連接BE.

(1)求證:四邊形BCDE為菱形;

(2)連接AC,若AC平分∠BAD,AB=2,求菱形BCDE的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn),拋物線(為常數(shù))軸的交點(diǎn)為.

(1)經(jīng)過點(diǎn),求它的解析式,并寫出此時(shí)的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).

(2)設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,求的最大值,此時(shí)上有兩點(diǎn)( ,),(,),其中,比較的大。

(3)當(dāng)線段只分為兩部分,且這兩部分的比是14時(shí),求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案