【題目】已知二次函數(shù)．

（1）將二次函數(shù)化成的形式；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出時(shí)x的取值范圍．

【答案】（1） ；（2）畫圖見解析；（3）－3＜x ＜1

【解析】

（1）運(yùn)用配方法進(jìn)行變形即可；

（2）根據(jù)（1）中解析式可以先得出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及對(duì)稱軸和開口方向朝下，然后進(jìn)一步分別可以求出與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，及其與y軸的交點(diǎn)，最后用光滑的曲線連接即可，；

（3）根據(jù)所畫出的圖像得出結(jié)論即可.

（1） ；

（2）由（1）得：頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(-1，4)，對(duì)稱軸為：，開口向下，

當(dāng)x=0時(shí)，y=3，∴交y軸正半軸3處，當(dāng)y=0時(shí)，x=1或-3，∴與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

綜上所述，圖像如圖所示：

（3）根據(jù)（2）所畫圖像可得，，－3＜x ＜1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).

（1）填空：的值為 ，的值為 ；

（2）以為邊作菱形，使點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在第一象限，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x﹣1交y軸于A，交雙曲線y＝（k＞0，x＞0）于B，將線段AB繞B點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，若C點(diǎn)落在雙曲線y＝（k＞0，x＞0）上，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A，C同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0≤t≤5．

（1）AE＝________，EF＝__________

（2）若G，H分別是AB，DC中點(diǎn)，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．（相遇時(shí)除外）

（3）在（2）條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EGFH為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價(jià)x（元/件）與每天銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表．

x（元/件）

15

18

20

22

…

y（件）

250

220

200

180

…

（1）直接寫出：y與x之間的函數(shù)關(guān)系　 　；

（2）按照這樣的銷售規(guī)律，設(shè)每天銷售利潤為w（元）即（銷售單價(jià)﹣成本價(jià)）x每天銷售量；求出w（元）與銷售單價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是直徑AB所對(duì)的半圓弧，點(diǎn)P是與直徑AB所圍成圖形的外部的一個(gè)定點(diǎn)，AB=8cm，點(diǎn)C是上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC交AB于點(diǎn)D．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AD，CD，PD，進(jìn)行了研究，設(shè)A，D兩點(diǎn)間的距離為x cm，C，D兩點(diǎn)間的距離為cm，P，D兩點(diǎn)之間的距離為cm．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了，與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x/cm

0.00

1.00

2.00

3.00

3.20

4.00

5.00

6.00

6.50

7．00

8.00

/cm

0.00

1.04

2.09

3.11

3.30

4.00

4.41

3.46

2.50

1．53

0.00

/cm

6.24

5.29

4.35

3.46

3.30

2.64

2.00

m

1.80

2.00

2.65

補(bǔ)充表格；（說明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù)）

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象：

（3）結(jié)合函數(shù)圖象解決問題：當(dāng)AD＝2PD 時(shí)，AD的長度約為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， BC交⊙O于點(diǎn)D，E是的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，∠ACB =2∠EAB．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若，，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是方城縣潘河的某一段，現(xiàn)要估算河的寬度（即河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B間的距離），可以按如下步驟操作：①先在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A；②再在河的這一邊選定點(diǎn)B和點(diǎn)C，使AB⊥BC；③再選定點(diǎn)E，使EC⊥BC，然后用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D．

（1）用皮尺測(cè)得BC＝177米，DC＝61米，EC＝50米，求河的寬度AB；（精確到0.1米）

（2）請(qǐng)用所學(xué)過的知識(shí)設(shè)計(jì)一種測(cè)量旗桿高度AB的方案．

要求：①畫出示意圖，所測(cè)長度用a、b、c等表示，直接標(biāo)注在圖中線段上；

②不要求寫操作步驟；③結(jié)合所測(cè)數(shù)據(jù)直接用含a、b、c等字母的式子表示出旗桿高度AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)了矩形這節(jié)內(nèi)容之后，明明同學(xué)發(fā)現(xiàn)生活中的很多矩形都很特殊，如我們的課本封面、A4 的打印紙等，這些矩形的長與寬之比都為：1，我們將具有這類特征的矩形稱為“完美矩形”如圖（1），在“完美矩形”ABCD 中，點(diǎn) P 為 AB 邊上的定點(diǎn)，且 AP＝AD．

（1）求證：PD＝AB．

（2）如圖（2），若在“完美矩形“ABCD 的邊 BC 上有一動(dòng)點(diǎn) E，當(dāng)的值是多少時(shí)，△PDE 的周長最小？

（3）如圖（3），點(diǎn) Q 是邊 AB 上的定點(diǎn)，且 BQ＝BC．已知 AD＝1，在（2）的條件下連接 DE 并延長交 AB 的延長線于點(diǎn) F，連接 CF，G 為 CF 的中點(diǎn)，M、N 分別為線段 QF 和 CD 上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持 QM＝CN，MN 與 DF 相交于點(diǎn) H，請(qǐng)問 GH 的長度是定值嗎？若是，請(qǐng)求出它的值，若不是，請(qǐng)說明理由．

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