【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時,則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變.請試著找一找這個規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( )
A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2(∠1+∠2)
【答案】B
【解析】解:2∠A=∠1+∠2, 理由:∵在四邊形ADA′E中,∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°,
則2∠A+180°﹣∠2+180°﹣∠1=360°,
∴可得2∠A=∠1+∠2.
故選:B.
【考點精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和翻折變換(折疊問題),需要了解三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和角相等才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場把一個雙肩背書包按進價提高50%標價,然后再按八折出售,這樣商場每賣出一個書包就可盈利8元.設每個雙肩背書包的進價是x元,根據(jù)題意列一元一次方程為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時,則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請試著找一找這個規(guī)律,這個規(guī)律是( )
A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2(∠1+∠2)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,P為AD上的動點,過點P作PM⊥AC,PN⊥BD,垂足分別為M、N,若AB=m,BC=n,則PM+PN=( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】黔東南州某中學為了解本校學生平均每天的課外學習實踐情況,隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A,B,C,D四個等級,設學生時間為t(小時),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生?并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)本次抽樣調(diào)查中,學習時間的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)?
(3)表示B等級的扇形圓心角α的度數(shù)是多少?
(4)在此次問卷調(diào)查中,甲班有2人平均每天課外學習時間超過2小時,乙班有3人平均每天課外學習時間超過2小時,若從這5人中任選2人去參加座談,試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率.
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