【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，P為AD上的動點，過點P作PM⊥AC，PN⊥BD，垂足分別為M、N，若AB=m，BC=n，則PM+PN=（　�。�

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：連接OP，如圖所示：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，OA=AC，OD=BD，AC=BD，
∴OA=OD，AC= ，
∴OA=OD= ，
∵△OAP的面積+△ODP的面積=△AOD的面積=矩形ABCD的面積，
即OAPM+ODPN=OA（PM+PN）=ABBC=mn，
∴PM+PN== ，
故選：C．

連接OP，由矩形的性質(zhì)得出OA=OD，∠ABC=90°，由勾股定理求出AC，得出OA，由△OAP的面積+△ODP的面積=矩形ABCD的面積，即可得出結(jié)果．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　　）

A. （﹣a2）3＝a6B. a2a3＝a6C. （﹣ab）2＝a2bD. 2a6÷a3＝2a3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）先化簡，再求值：÷（﹣），其中x=+ ， y=﹣ ．
（2）在數(shù)軸上畫出表示的點． （要求畫出作圖痕跡）

（3）如圖，左邊是由兩個邊長為2的小正方形組成，沿著圖中虛線剪開，可以拼成右邊的大正方形，求大正方形的邊長．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．
（1）求證：四邊形AEBD是矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）
A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2（∠1+∠2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，這個規(guī)律是（ ）

A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2（∠1+∠2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1=∠2．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a－b＝3，ab＝2，則a2b－ab2＝ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a﹣b=2，3a+2b=3，則3a（a﹣b）+2b（a﹣b）=___．

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