【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③a+b+c＜0；④4ac﹣b2＜0；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．

解：由圖象可得，a＜0，

∵﹣＜0，

∴b＜0，

∵拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(﹣3，0)和(﹣2，0)之間，

∴拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(0，0)和(1，0)之間，

∴c＞0，

∴abc＞0，故①錯(cuò)誤，

∵該函數(shù)圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，則b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，故④正確，

∵拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(0，0)和(1，0)之間，

∴當(dāng)x＝1時(shí)，y＝a+b+c＜0，故③正確，

∵﹣＝﹣1，得2a﹣b＝0，故②正確，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格點(diǎn)上．

（1）畫(huà)出△OAB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的△，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，求線(xiàn)段在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的扇形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A(4，0），B（1，3），以OA、OB為邊作□OACB，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．則下列結(jié)論不正確的是（　　）

A.□OACB的面積為12

B.若y<3，則x>5

C.將□OACB向上平移12個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上．

D.將□OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】廬陽(yáng)春風(fēng)體育運(yùn)動(dòng)品商店從廠家購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種T恤共400件，其每件的售價(jià)與進(jìn)貨量m（件）之間的關(guān)系及成本如下表所示：

（1）當(dāng)甲種T恤進(jìn)貨250件時(shí)，求兩種T恤全部售完的利潤(rùn)是多少元.

（2）若所有的T恤都能售完，求該店獲得的總利潤(rùn)y（元）與乙種T恤的進(jìn)貨量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下已知兩種T恤進(jìn)貨量都不低于100件，且所進(jìn)的T恤全部售完，該商店如何安排進(jìn)貨才能獲得的利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是50件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本．

求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)元與銷(xiāo)售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

如果該企業(yè)要使每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過(guò)7000元，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷(xiāo)售量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】瀾鑫商場(chǎng)為“雙十一購(gòu)物節(jié)”請(qǐng)甲乙兩個(gè)廣告公司布置展廳，已知乙單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)的天數(shù)是甲單獨(dú)完成此任務(wù)天數(shù)的2倍．若兩公司合作4天，再由甲公司單獨(dú)做3天就可以完成任務(wù)．

（1）甲公司與乙公司單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)各需多少天？

（2）甲公司每天所需費(fèi)用為5萬(wàn)元，乙公司每天所需費(fèi)用為2萬(wàn)元，要使這項(xiàng)工作的總費(fèi)用不超過(guò)40萬(wàn)元，則甲公司至多工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知：直線(xiàn)及直線(xiàn)外一點(diǎn)P.

求作：直線(xiàn)，使.

作法：如圖，

①在直線(xiàn)上取一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓，交直線(xiàn)于兩點(diǎn)；

②連接，以B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交半圓于點(diǎn)Q；

③作直線(xiàn).

所以直線(xiàn)就是所求作的直線(xiàn).

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程：

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明

證明：連接，

∵，

∴__________.

∴（______________）（填推理的依據(jù)）.

∴（_____________）（填推理的依據(jù)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P是半徑為4的⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，且PA＝4，在⊙O內(nèi)作長(zhǎng)為4的弦AB，連接PB，則PB的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】改革開(kāi)放40年來(lái)，中國(guó)已經(jīng)成為領(lǐng)先世界的基建強(qiáng)國(guó)，如圖①是建筑工地常見(jiàn)的塔吊，其主體部分的平面示意圖如圖②，點(diǎn)F在線(xiàn)段HG上運(yùn)動(dòng)，BC∥HG，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交HG于點(diǎn)G，經(jīng)測(cè)量，∠ABD＝11°，∠ADE＝26°，∠ACE＝31°，BC＝20m，EG＝0.6m．

（1）求線(xiàn)段AG的長(zhǎng)度；

（2）連接AF，當(dāng)線(xiàn)段AF⊥AC時(shí)，求點(diǎn)F和點(diǎn)G之間的距離．

（所有結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：tan11°≈0.19，tan26°≈0.49，tan31°≈0.60）

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