【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本.
求出每天的銷售利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式;
求出銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?每天的總成本每件的成本每天的銷售量
【答案】;當(dāng)時,; 銷售單價應(yīng)該控制在82元至90元之間.
【解析】
(1)根據(jù)每天銷售利潤=每件利潤×每天銷售量,可得出函數(shù)關(guān)系式;
(2)將(1)的關(guān)系式整理為頂點式,根據(jù)二次函數(shù)的頂點,可得到答案;
(3)先求出利潤為4000元時的售價,再結(jié)合二次函數(shù)的增減性可得出答案.
解:由題意得:
;
,
拋物線開口向下.
,對稱軸是直線,
當(dāng)時,;
當(dāng)時,,
解得,.
當(dāng)時,每天的銷售利潤不低于4000元.
由每天的總成本不超過7000元,得,
解得.
,
,
銷售單價應(yīng)該控制在82元至90元之間.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,對于任意兩點,,如果,則稱與互為“距點”.例如:點,點,由,可得點與互為“距點”.
(1)在點,,中,原點的“距點”是_____(填字母);
(2)已知點,點,過點作平行于軸的直線.
①當(dāng)時,直線上點的“距點”的坐標為_____;
②若直線上存在點的“點”,求的取值范圍.
(3)已知點,,,的半徑為,若在線段上存在點,在上存在點,使得點與點互為“距點”,直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,以AD為直徑作⊙O交AB于點F,連接DB交⊙O于點H,E是BC上的一點,且BE=BF,連接DE.
(1)求證:△DAF≌△DCE.
(2)求證:DE是⊙O的切線.
(3)若BF=2,DH=,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】棱長分別為的兩個正方體如圖放置,點,,在同一直線上,頂點在棱上,點是的中點.一只螞蟻要沿著正方體的表面從點爬到點,它爬行的最短距離是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在讀書月活動中,學(xué)校準備購買一批課外讀物,為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了_____名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計圖中,m=_____,n=_______;
(3)扇形統(tǒng)計圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是______度;
(4)學(xué)校計劃購買課外讀物5000冊,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面四個實驗中,實驗結(jié)果概率最小的是( )
A.如(1)圖,在一次實驗中,老師共做了400次擲圖釘游戲,并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖,估計出的釘尖朝上的概率
B.如(2)圖,是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在藍色區(qū)域的概率
C.如(3)圖,有一個小球在的地板上自由滾動,地板上的每個格都是邊長為1的正方形,則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率
D.有7張卡片,分別標有數(shù)字1,2,3,4,6,8,9,將它們背面朝上洗勻后,從中隨機抽出一張,抽出標有數(shù)字“大于6”的卡片的概率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(14分)如圖,已知拋物線()與x軸交于點A(1,0)和點B(﹣3,0),與y軸交于點C,且OC=OB.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點E為第二象限拋物線上一動點,連接BE,CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求出此時點E的坐標;
(3)點P在拋物線的對稱軸上,若線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,點A的對應(yīng)點A′恰好也落在此拋物線上,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,和均為等邊三角形,直線AD和直線BE交于點F.
填空:①的度數(shù)是____;②線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為________;
(2)類比探究
如圖2,和均為等腰直角三角形,,直線AD和直線BE交于點F.請判斷的度數(shù)及線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由,
(3)如圖3,在中,,點D在AB邊上,, ,將繞著點A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),請直接寫出直線DE經(jīng)過點B時,點C到直線DE的距離.
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