【題目】“共和國(guó)勛章”是中華人民共和國(guó)的最高榮譽(yù)勛章.在2019年獲得“共和國(guó)勛章”的八位杰出人物中，有于敏、孫家棟、袁隆平、黃旭華四位院士.如圖是四位院士（依次記為A，B，C，D）為讓同學(xué)們了解四位院士的貢獻(xiàn)，老師設(shè)計(jì)如下活動(dòng)：取四張完全相同的卡片，分別寫上A，B，C，D四個(gè)標(biāo)號(hào)，然后背面朝上放置，攪勻后每個(gè)同學(xué)可從中隨機(jī)抽取一張，記下標(biāo)號(hào)后放回，老師要求每位同學(xué)根據(jù)抽到的卡片上的標(biāo)號(hào)查找相應(yīng)院士的資料制作小報(bào)，求小明和小華查找同一位院士資料的概率.

A. B. C. D.

【答案】.

【解析】

根據(jù)題意先列出表格，得出共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解可得．

解：所有可能的結(jié)果如下：

小華

小明

A

B

C

D

A

（A,A）

（A,B）

（A,C）

（A,D）

B

（B,A）

（B,B）

（B,C

（B,D）

C

（C,A）

（C,B）

（C,C）

（C,D）

D

（D,A）

（D,B）

（D,C）

（D,D）

由表格可知，一共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，其中小明和小華抽到同一位院士的結(jié)果有4種，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c中的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

﹣1

0

1

3

y

﹣3

1

3

1

下列結(jié)論中：①拋物線的開(kāi)口向下；②其圖象的對(duì)稱軸為x＝1；③當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2+bx+c＝0有一個(gè)根大于4；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝3，其中正確的結(jié)論有(　　)

A.①②③B.①②③④⑤C.①③⑤D.①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AD上一點(diǎn)，連接OE，將△DOE沿OE翻折得到△OEF，若OF⊥AD于點(diǎn)G，則OE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E、B.

（1）求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式.

（2）過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？求P坐標(biāo)及最大面積是多少？

（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對(duì)稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.

(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐探究幾何元素之間的關(guān)系

問(wèn)題情境：四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)C，O，A都不重合），過(guò)點(diǎn)A，C分別作直線BE的垂線，垂足分別為F，G，連接OF，OG.

（1）初步探究：

如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，且點(diǎn)E在線段OC上，求證；

（2）深入思考：請(qǐng)從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇_______題.

A.探究圖1中OF與OG的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；

B.如圖2，已知四邊形ABCD為菱形，且點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，其余條件不變，探究OF與OG的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸：請(qǐng)從下面AB兩題中任選一題作答，我選擇_______題.

如圖3，已知四邊形ABCD為矩形，且，.

A.點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若，則FG的長(zhǎng)為________.

B.點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若，則FG的長(zhǎng)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結(jié)論：

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰(shuí)去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再?gòu)拇惺Ｏ碌?/span>3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽．

（1）用列表法或畫樹(shù)狀圖法，求小麗參賽的概率．

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下面材料，并回答所提出的問(wèn)題．

三角形內(nèi)角平分線定理：三角形的內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例．

已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線．

求證：．

證明：過(guò)C作CE∥DA，交BA的延長(zhǎng)線于E．

∴∠1＝∠E，∠2＝∠3．

∵AD是角平分線，

∴∠1＝∠2．

∴∠3＝∠E．

∴AC＝AE．

又∵CE∥DA，

∴．……①

∴．

(1)上述證明過(guò)程中，步驟①處的理由是_____

(2)用三角形內(nèi)角平分線定理解答：已知，△ABC中，AD是角平分線，AB＝7cm，AC＝4cm，BC＝6cm，則BD的長(zhǎng)為_____cm．

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