【題目】已知:如圖,△ABC∽△ADE , AEEC=5:3,BC=6cm,∠A=40°,∠C=45°.

(1)求∠ADE的大;
(2)求DE的長.

【答案】
(1)

解答:在△ABC中,∠A=40°,∠C=45°,

∴∠ABC=180°-40°-45°=95°;

又∵△ABC∽△ADE,

∴∠ADE=∠ABC(相似三角形的對應(yīng)角相等),

∴∠ADE =95°;


(2)

解答:∵AEEC=5:3,

AEAC=5:8;

又∵△ABC∽△ADE,BC=6cm,

,即

DE= cm.


【解析】先由三角形的內(nèi)角和是180°求得∠ABC=95°;再由相似三角形的對應(yīng)角相等得出∠ADE=∠ABC , 最后由等量代換求得∠ADE的大;由AEEC=5:3求得AEAC=5:8,再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得DE的長度.此題主要考查了相似三角形的性質(zhì):相似三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解相似三角形的性質(zhì)(對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)x>0時,反比例函數(shù) ( 。
A.圖象在第四象限,yx的增大而增大
B.圖象在第三象限,yx的增大而增大
C.圖象在第二象限,yx的增大而減小
D.圖象在第一象限,yx的增大而減小

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是正方形ABCD對角線AC上一點,點EBC上,且PE=PB

1)求證:PE=PD;

2)連接DE,試判斷∠PED的度數(shù),并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).

(1)填空: a=   ,b=   ,c=   ;

(2)先化簡,再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)]+4abc.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=2x+2ay=-x+b的圖象都經(jīng)過點A(-2,a),且與x軸分別交于B,C兩點,則△ABC的面積為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知CABA

(1)畫圖:①延長BAD,使AD=BA,連接CD;

②過點AAEBC,AECD相交于點E

③過點BBFCD,交DC的延長線于點F

思考:圖中有______條線段,它們的長度表示點到直線的距離;

(2)度量:

①你度量的哪些量?______;

②通過度量你發(fā)現(xiàn):______.(寫一條發(fā)現(xiàn)即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某檢修小組從A地出發(fā),在東西方向的公路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中七次行駛,紀(jì)錄如下(單位:km)

1

2

3

4

5

6

7

﹣4

+7

﹣9

+8

+6

﹣5

﹣2

則收工時距A地多遠(yuǎn)?在第幾次紀(jì)錄時距A地最遠(yuǎn)?

A. 2千米 1 B. 1千米 2

C. 2千米 4 D. 1千米 5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在研究相似問題時,甲、乙同學(xué)的觀點如下: 甲:將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張,得到新三角形,它們的對應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似.
乙:將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張,得到新的矩形,它們的對應(yīng)邊間距均為1,則新矩形與原矩形不相似.
對于兩人的觀點,下列說法正確的是( 。

A.兩人都對
B.兩人都不對
C.甲對,乙不對
D.甲不對,乙對

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地,乙車比甲車晚出發(fā)2小時(從甲車出發(fā)時開始計時),圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖像線段AB表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修),請根據(jù)圖像所提供的信息,解決如下問題:

(1)求乙車所行路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求兩車在途中第二次相遇時,它們距出發(fā)地的路程;

(3)乙車出發(fā)多長時間,兩車在途中第一次相遇?(寫出解題過程)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案