精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在研究相似問題時,甲、乙同學的觀點如下: 甲:將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張,得到新三角形,它們的對應邊間距為1,則新三角形與原三角形相似.
乙:將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張,得到新的矩形,它們的對應邊間距均為1,則新矩形與原矩形不相似.
對于兩人的觀點,下列說法正確的是( 。

A.兩人都對
B.兩人都不對
C.甲對,乙不對
D.甲不對,乙對

【答案】A
【解析】解答:甲:根據題意得:AB ,AC ,BC , ∴∠A=∠ ,∠B=∠ ,
∴△ABC∽△ ,
∴甲說法正確;
乙:∵根據題意得:AB=CD=3,AD=BC=5,則 = =3+2=5, = =5+2=7,
, ,
,
∴新矩形與原矩形不相似.
∴乙說法正確.
故選:A.

分析:甲:根據題意得:AB ,ACBC ,可證得∠A=∠ ,∠B=∠ ,由兩角對應相等兩三角形相似得△ABC∽△ ;乙:根據題意得:AB=CD=3,AD=BC=5,則 =CD′=3+2=5,AD′= =5+2=7,則可得 ,即新矩形與原矩形不相似.此題考查了相似三角形以及相似多邊形的判定.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解相似圖形的相關知識,掌握形狀相同,大小不一定相同(放大或縮。;判定:①平行;②兩角相等;③兩邊對應成比例,夾角相等;④三邊對應成比例,以及對相似三角形的判定的理解,了解相似三角形的判定方法:兩角對應相等,兩三角形相似(ASA);直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似; 兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS);三邊對應成比例,兩三角形相似(SSS).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,O為位似中心,相似比為1: ,點A的坐標為(1,0),則E點的坐標為(  )
A.(- ,0)
B.(-1.5,-1.5)
C.(- ,-
D.(-2,-2)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,△ABC∽△ADE , AEEC=5:3,BC=6cm,∠A=40°,∠C=45°.

(1)求∠ADE的大。
(2)求DE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點DAC邊上一點,以BD為邊作等邊△BDE, 連接CE.若CD1CE3,則BC_____

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】上周六上午點,小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥,途中他們在一個服務區(qū)休息了半小時,然后直達姥姥家,如圖,是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離(千米)與他們路途所用的時間(時)之間的函數圖象,請根據以上信息,解答下列問題:

(1)求直線所對應的函數關系式;

(2)已知小穎一家出服務區(qū)后,行駛分鐘時,距姥姥家還有千米,問小穎一家當天幾點到達姥姥家?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某賽季中國職業(yè)籃球聯賽第11輪前四名球隊積分榜如下:

隊名

比賽場次

勝場

負場

積分

遼寧

11

11

0

22

北京

11

10

1

21

廣廈

11

9

2

20

新疆

11

8

3

19

(1)若一個隊勝m場,則總積分為_____;

(2)某隊的勝場總積分能否等于它的負場總積分,你的觀點是:_____.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,小華用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖.拼完后,小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題.

1)請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題:若有多余塊,則把圖中多余部分涂黑;若還缺少,則直接在原圖中補全.

2)若圖中的正方形邊長為2cm,長方形的長為3cm,寬為2cm,請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的容積: _________ cm3

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知,一次函數y=(1-3kx+2k-1,試回答:

1k為何值時,yx的增大而減小?

2k為何值時,圖像與y軸交點在x軸上方?

3) 若一次函數y=(1-3kx+2k-1經過點(3,4).請求出一次函數的表達式.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A,B兩點,點A在點B的左側.
(1)求A,B兩點的坐標和此拋物線的對稱軸;
(2)設此拋物線的頂點為C,點D與點C關于x軸對稱,求四邊形ACBD的面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案