【題目】化歸與轉(zhuǎn)化的思想是指在研究解決數(shù)學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化,進而使問題得到解決:

1)我們知道m2+n2=0可以得到m=0n=0.如果a2+b2+2a4b+5=0,求a、b的值.

2)已知ax+2017,bx+2015cx+2016,試問:多項式a2+b2+c2abacbc的值是否與變量x的取值有關?若有關請說明理由;若無關請求出多項式的值.

【答案】1a=1b=2;(2)值與x無關,值為3

【解析】

1)根據(jù)題意,可以將題目中的式子化為材料中的形式,從而可以得到a、b的值;

2)先計算ab,ac,cb的值,然后根據(jù)a2+b2+c2abacbc,代入求值即可.

1)由a2+b2+2a4b+5=0,得到:(a2+2a+1+b24b+4=0,(a+12+b22=0,所以有a+1=0b2=0,解得:a=1,b=2;

2)多項式a2+b2+c2abacbc的值與變量x的取值無關.理由如下:

ax+2017bx+2015,cx+2016,∴ab=2,ac=1cb=1,∴a2+b2+c2abacbc=ab+ac+cb=3,∴多項式a2+b2+c2abacbc的值與變量x的取值無關,且a2+b2+c2abacbc的值是3

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ADAE分別是RtABC的高和中線,AB9cmAC12cm,BC15cm,試求:

1AD的長度;

2)△ACE和△ABE的周長的差.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BCAD,添加下列條件,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(  )

A.ABCDB.ABCDC.A=∠CD.BCAD

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中,,,連接,,點的中點,射線的延長線于點,連接

1)求證:四邊形是菱形;

2)若,,求的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=BC=10,以AB為直徑作⊙O分別交AC,BC于點D,E,連接DE和DB,過點E作EF⊥AB,垂足為F,交BD于點P.

(1)求證:AD=DE;
(2)若CE=2,求線段CD的長;
(3)在(2)的條件下,求△DPE的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,在中,,過上一點于點,以為頂點,為一邊,作,另一邊于點

1)求證:四邊形為平行四邊形;

2)當點中點時,的形狀為 ;

3)延長圖①中的到點使連接得到圖②,若判斷四邊形的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件,需購買甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克;生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克.經(jīng)測算,購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元,購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元.

1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?

2)現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元,且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件,問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種?

3)在(2)的條件下,若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費200元,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費300元,應選擇哪種生產(chǎn)方案,使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低?(成本=材料費+加工費)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A,B為定點,直線lAB,P是直線l上一動點.對于下列各值:①線段AB的長②PAB的周長③PAB的面積④∠APB的度數(shù)其中不會隨點P的移動而變化的是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數(shù),總分100)作為樣本進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:

成績x/

頻數(shù)

頻率

50x60

10

0.05

 60x70

30

0.15

 70x80

40

n

 80x90

m

0.35

 90x100

50

0.25

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)m   ,n   ;

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)若成績在90分以上(包括90)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人?

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