【題目】如圖，已知AD、AE分別是Rt△ABC的高和中線，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，試求：

（1）AD的長(zhǎng)度；

（2）△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差．

【答案】（1）AD的長(zhǎng)度為cm；（2）△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差是3cm．

【解析】

（1）利用直角三角形的面積法來(lái)求線段AD的長(zhǎng)度；

（2）由于AE是中線，那么BE＝CE，再表示△ACE的周長(zhǎng)和△ABE的周長(zhǎng)，化簡(jiǎn)可得△ACE的周長(zhǎng)﹣△ABE的周長(zhǎng)＝AC﹣AB即可．

解：（1）∵∠BAC＝90°，AD是邊BC上的高，

∴S△ACB=ABAC＝BCAD，

∵AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，

∴AD＝＝＝（cm），

即AD的長(zhǎng)度為cm；

（2）∵AE為BC邊上的中線，

∴BE＝CE，

∴△ACE的周長(zhǎng)﹣△ABE的周長(zhǎng)＝AC+AE+CE﹣（AB+BE+AE）＝AC﹣AB＝12﹣9＝3（cm），

即△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差是3cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明就市電視臺(tái)的各節(jié)目所受歡迎的情況，對(duì)本班50名同學(xué)進(jìn)行了一次調(diào)查，結(jié)果如下：

最受學(xué)生歡迎的電視節(jié)目

節(jié)目

人數(shù)

體育

18

新聞

16

綜藝

8

動(dòng)畫(huà)

5

其他

3

(1)選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述上表數(shù)據(jù)；

(2)還能用其他統(tǒng)計(jì)圖描述嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形中，，，點(diǎn)在邊上以每秒的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在邊上，以每秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，在間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)也停止）．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)為何值時(shí)，以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中折線表示芳芳騎自行車(chē)離家的距離與時(shí)間的關(guān)系，她9點(diǎn)離開(kāi)家，15點(diǎn)回家，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）芳芳到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方時(shí)，離家________千米；

（2）第一次休息時(shí)離家________ 千米；

（3）她在10：00~10：30的平均速度是_________；

（4）芳芳一共休息了_________ 小時(shí)；

（5）芳芳返回用了____________小時(shí)；

（6）返回時(shí)的平均速度是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．在⊙O中. AE直徑，AD是弦，B為AE延長(zhǎng)線上--點(diǎn)，作BC⊥AD，與AD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C．且∠CBD=∠A．

（1）判斷直線BD與⊙0的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若∠A=30 ，OA=6，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，2）

（1）點(diǎn)（k+1，2k﹣5）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第一象限，a為實(shí)數(shù)k的范圍內(nèi)的最大整數(shù)，求A點(diǎn)的坐標(biāo)及△AOB的面積；

（2）在（1）的條件下如圖1，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且△ABP是以AB為腰的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在（1）的條件下，如圖2，以AB、OB的作等邊△ABC和等邊△OBD，連接AD、OC交于E點(diǎn)，連接BE．

①求證：EB平分∠CED；

②M點(diǎn)是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，求AM+CM最小時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于 的方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 、 ．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若 、 滿(mǎn)足 ，求實(shí)數(shù) 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：（用直尺畫(huà)圖）

（1）畫(huà)出格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的；

（2）再將向下平移2單位得 ；

（3）將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得；并求邊AB掃過(guò)的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“化歸與轉(zhuǎn)化的思想”是指在研究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而使問(wèn)題得到解決：

（1）我們知道m2+n2=0可以得到m=0，n=0．如果a2+b2+2a﹣4b+5=0，求a、b的值．

（2）已知ax+2017，bx+2015，cx+2016，試問(wèn)：多項(xiàng)式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是否與變量x的取值有關(guān)？若有關(guān)請(qǐng)說(shuō)明理由；若無(wú)關(guān)請(qǐng)求出多項(xiàng)式的值．

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