【題目】為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分數取正整數，滿分為
分）進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下（未全完成），已知
組的頻數比
組小
，解答下列問題：
（1）求樣本容量及頻數分布直方圖中的
，
的值；
（2）扇形統(tǒng)計圖中，
部分所對的圓心角為
，求
的值并補全頻數分布直方圖；
（3）若成績在
分以上優(yōu)秀，全校共有
名學生估計成績優(yōu)秀的學生有多少名？
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上的一個動點（不與點A重合），延長ME交CD的延長線于點N，連接MD，AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．
（2）當AM的值為何值時，四邊形AMDN是矩形？請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E，F分別在AB，BC，AC邊上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A=50°時，求∠DEF的度數；
（3）若∠A=∠DEF，判斷△DEF是否為等腰直角三角形．
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【題目】某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據市場調查與預測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關系，種植花卉的利潤y2與投資量x的平方成正比例關系，并得到了表格中的數據．
投資量x（萬元） | 2 |
種植樹木利潤y1（萬元） | 4 |
種植花卉利潤y2（萬元） | 2 |
（1）分別求出利潤y1與y2關于投資量x的函數關系式；
（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，設他投入種植花卉金額m萬元，種植花卉和樹木共獲利利潤W萬元，直接寫出W關于m的函數關系式，并求他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？
（3）若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬，在（2）的條件下，直接寫出投資種植花卉的金額m的范圍．
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【題目】已知，在
中，
，
，
，D是AC邊上的一個動點，將
沿BD所在直線折疊，使點A落在點E處．
如圖
，若點D是AC的中點，連接
求證：四邊形BCED是平行四邊形；
如圖
，若
，求
的值．
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【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
∵EF∥AD，（________）
∴∠2=______．（兩直線平行，同位角相等；）
又∵∠1=∠2，（________）
∴∠1=∠3．（________）
∴AB∥DG．（________）
∴∠BAC+______=180°（________）
又∵∠BAC=70°，（________）
∴∠AGD=______．
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【題目】小王抽樣調查了本地若干天的空氣質量情況，把空氣質量分成四類：
類，
類，
類和
類，分別對應的質量級別為優(yōu)、良、輕度污染和中度污染四種情況，并繪制兩個統(tǒng)計圖（部分信息缺失）；
空氣質量條形統(tǒng)計圖
空氣質量扇形統(tǒng)計圖
（1）本次調查的樣本容量是________；
（2）已知類和類在扇形統(tǒng)計圖中所占的夾角為
度，類的頻數是類的
倍，通過計算，求出類和類的頻數，并完成條形統(tǒng)計圖；
（3）計算類在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角度數；
（4）若一年按
天計算，求本地全年空氣質量達到優(yōu)良以上的天數（保留整數）．
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【題目】如圖，
，
，點B在x軸上，且
．
求點B的坐標；
求
的面積；
在y軸上是否存在P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】騰飛中學在教學樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖①）.為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點C，利用三角板測得雕塑頂端A點的仰角為
，底部B點的俯角為
，小華在五樓找到一點D，利用三角板測得A點的俯角為
（如圖②）.若已知CD為10米，請求出雕塑AB的高度．（結果精確到0.1米，參考數據
）．
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