Question

【題目】如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），且與正比例函數(shù)y＝﹣x的圖象交于點(diǎn)B，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣1．

（1）求該一次函數(shù)的解析式：

（2）求一次函數(shù)圖象、正比例函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y＝x+2；（2）1．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)B在函數(shù)y=﹣x上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣1，可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B即可求得一次函數(shù)的解析式；

（2）將y=0代入（1）求得的一次函數(shù)的解析式，求得該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，即可求得一次函數(shù)圖象、正比例函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形的面積．

（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b．

∵點(diǎn)B在函數(shù)y=﹣x上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣1，∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣（﹣1）=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，1）．

∵點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（﹣1，1）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，∴，得：，即一次函數(shù)的解析式為y=x+2；

（2）將y=0代入y=x+2，得：x=﹣2，則一次函數(shù)圖象、正比例函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形的面積為：1．