Question

【題目】如圖，某工程隊從A點出發(fā)，沿北偏西67°方向修一條公路AD，在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，由B點沿北偏東23°的方向繼續(xù)修建BC段，到達(dá)C點又改變方向，從C點繼續(xù)修建CE段，∠ECB應(yīng)為多少度，可使所修路段CE∥AB？試說明理由．此時CE與BC有怎樣的位置關(guān)系？

以下是小剛不完整的解答，請幫他補充完整．

解：由已知平行，得∠1＝∠A＝67°（兩直線平行， ）

∴∠CBD＝23°+67°＝ °，

當(dāng)∠ECB+∠CBD＝ °時，

可得CE∥AB．（ ）

所以∠ECB＝ °

此時CE⊥BC．（ ）

Answer 1

【答案】同位角相等；90；180；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；90；垂直定義．

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1＝∠A＝67°，求出∠DBC＝90°，根據(jù)平行線的判定得出當(dāng)∠ECB+∠CBD＝180°時AB∥CE，再求出即可．

解：由已知平行，得∠1＝∠A＝67°（兩直線平行，同位角相等），

∴∠CBD＝23°+67°＝90°，

當(dāng)∠ECB+∠CBD＝180°時，

可得CE∥AB．（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

所以∠ECB＝90°，

此時CE⊥BC（垂直定義），

故答案為：同位角相等；90；180；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；90；垂直定義．