【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論:①BD平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BDC的周長等于AB+BC;④D是AC中點.其中正確的命題序號是( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
【答案】A
【解析】
試題分析:由AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,可得AD=BD,即可求得∠ABD=∠A=36°,又由AB=AC,即可求得∠CBD=∠ABD=36°,∠BDC=∠C=72°,繼而證得AD=BD=BC,△BDC的周長等于AB+BC.
解:∵AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,
∴AD=BD,
∴∠ABD=∠A=36°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=72°,
∴∠CBD=∠ABD=36°,
即BD平分∠ABC;故①正確;
∴∠BDC=∠C=72°,
∴BC=BD,
∴BC=BD=AD,故②正確;
∴△BDC的周長為:BC+CD+BD=BC+C+AD=AC+BC=AB+BC;故③正確;
∵CD<BD,
∴CD<AD,
∴D不是AC中點.故④錯誤.
故選A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為“厲行節(jié)能減排,倡導綠色出行”,某公司擬在我縣甲、乙兩個街道社區(qū)試點投放一批共享單車(俗稱“小黃車”),這批自行車包括A、B兩種不同款型,投放情況如下表:
成本單價 (單位:元) | 投放數(shù)量(單位:輛) | 總價(單位:元) | |
A型 | 50 | 50 | |
B型 | 50 |
| |
成本合計(單位:元) | 7500 |
(1)根據(jù)表格填空:
本次試點投放的A、B型“小黃車”共有 輛;用含有的式子表示出B型自行車的成本總價為 ;
(2)試求A、B兩種款型自行車的單價各是多少元?
(3)經(jīng)過試點投放調(diào)查,現(xiàn)在該公司決定采取如下方式投放A型“小黃車”:甲街區(qū)每100人投放n輛,乙街區(qū)每100人投放(n+2)輛,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果兩個街區(qū)共有人,求甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車”的數(shù)量.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,點P從點B出發(fā),以2cm/秒的速度沿BC向點C運動,設點P的運動時間為t秒:
(1)PC=______cm.(用t的代數(shù)式表示)
(2)當t為何值時,△ABP≌△DCP?
(3)當點P從點B開始運動,同時,點Q從點C出發(fā),以v cm/秒的速度沿CD向點D運動,是否存在這樣v的值,使得△ABP與△PQC全等?若存在,請求出v的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】五邊形的頂點依次編號為1,2,3,4,5.若從某一頂點開始,沿正五邊形的邊順時針方向行走,頂點編號的數(shù)字是幾,就走幾個邊長,則稱這種走法為一次“移位”.如:小宇在編號為3的頂點上時,那么他應走3個邊長,即從3→4→5→1為第一次“移位”,這時他到達編號為1的頂點;然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號為4的頂點開始,第2018次“移位”后,那么他所處的頂點的編號是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)圖象經(jīng)過點A(0,2),且與正比例函數(shù)y=﹣x的圖象交于點B,B點的橫坐標是﹣1.
(1)求該一次函數(shù)的解析式:
(2)求一次函數(shù)圖象、正比例函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AD是BC邊上的高,點E是AC邊的中點,點P是AD上的一個動點,當PC+PE最小時,∠CPE的度數(shù)是( )
A.30°B.45°C.60°D.70°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,用三種大小不同的六個正方形 和一個缺角的正方形拼成長方形 ABCD, 其中,GH=2cm, GK=2cm, 設 BF=x cm,
(1)用含 x 的代數(shù)式表示 CM= _______cm, DM=_______ cm.
(2)若 x=2cm,求長方形 ABCD 的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,三角形ABC的頂點坐標分別是A(0,0),B(5,0),C(4,4).
(1)將三角形ABC向上平移2個單位長度,再向右平移3個單位長度,得到三角形A1B1C1,請在直角坐標系中畫平移后的三角形A1B1C1
(2)求三角形ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:E在△ABC的AC邊的延長線上,D點在AB邊上,DE交BC于點F,DF=EF,BD=CE.求證:△ABC是等腰三角形.(過D作DG∥AC交BC于G)
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