【題目】某景區(qū)在同一線路上順次有三個景點(diǎn)A,B,C,甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā),甲步行到景點(diǎn)C;乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點(diǎn)B,在B處停留一段時間后,再步行到景點(diǎn)C.甲、乙兩人離景點(diǎn)A的路程s(米)關(guān)于時間t(分鐘)的函數(shù)圖像如圖所示.
(1)甲的速度是 米/分鐘;
(2)當(dāng)20≤t ≤30時,求乙離景點(diǎn)A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式;
(3)乙出發(fā)后多長時間與甲在途中相遇?
(4)若當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時,乙與景點(diǎn)C的路程為360米,則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是多少?
【答案】(1)60;(2)s=300t-6000;(3)乙出發(fā)5分鐘和30分鐘時與甲在途中相遇;(4)乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是68米/分鐘.
【解析】
(1)觀察圖像得出路程和時間,即可解決問題.
(2)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可;
(3)分兩種情況討論即可;
(4)設(shè)乙從B步行到C的速度是x米/分鐘,根據(jù)當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時,乙與景點(diǎn)C的路程為360米,所用的時間為(90-60)分鐘,列方程求解即可.
(1)甲的速度為60米/分鐘.
(2)當(dāng)20≤t ≤30時,設(shè)s=mt+n,由題意得:,解得:,所以s=300t-6000;
(3)①當(dāng)20≤t ≤30時,60t=300t-6000,解得:t=25,25-20=5;
②當(dāng)30≤t ≤60時,60t=3000,解得:t=50,50-20=30.
綜上所述:乙出發(fā)5分鐘和30分鐘時與甲在途中相遇.
(4)設(shè)乙從B步行到C的速度是x米/分鐘,由題意得:
5400-3000-(90-60) x=360
解得:x=68.
答:乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是68米/分鐘.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=45°,將△BCD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合,得到△ACE.
(1)求證:AE⊥BD;
(2)若AD=2,CD=3,試求出四邊形ABCD的對角線BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)y=|x|的圖象和性質(zhì),并解決問題.
(1)完成下列步驟,畫出函數(shù)y=|x|的圖象;
①列表、填空;
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 3 | 1 | 1 | 2 | 3 | … |
②描點(diǎn);
③連線.
(2)觀察圖象,當(dāng)x 時,y隨x的增大而增大;
(3)根據(jù)圖象,不等式|x|<x+的解集為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為2cm,∠DAB=60°.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以 cm/s的速度,沿AC向C作勻速運(yùn)動;與此同時,點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度,沿射線AB作勻速運(yùn)動.當(dāng)P運(yùn)動到C點(diǎn)時,P、Q都停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為ts.
(1)當(dāng)P異于A、C時,請說明PQ∥BC;
(2)以P為圓心、PQ長為半徑作圓,請問:在整個運(yùn)動過程中,t為怎樣的值時,⊙P與邊BC分別有1個公共點(diǎn)和2個公共點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),是直角,OE平分.
若,則______;若,則______;
若,則______用含的式子表示,請說明理由;
在的內(nèi)部有一條射線OF,滿足,試確定與的度數(shù)之間的關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)開展菜市場菜價調(diào)查活動,以鍛煉同學(xué)們的生活能力.調(diào)查一共連續(xù)7天,每天調(diào)查3次,第一次8:00由各班的A小組調(diào)查,第二次13:00由B小組調(diào)查,第三次17:00由C小組調(diào)查.調(diào)查完后分析當(dāng)天的菜價波動情況,七天調(diào)查結(jié)束后整理數(shù)據(jù),就得出了菜價最便宜的某一時段.下面是同學(xué)們的一些調(diào)查情況,請你幫忙分析數(shù)據(jù): 第1天菜價調(diào)查情況(單位:元/千克) 第2﹣5天平均菜價(單位:元/千克)
(1)根據(jù)“第2﹣5天平均菜價”圖來分析:哪種蔬果價格最便宜?
(2)從第一天的調(diào)查情況來看,哪種蔬果的價格波動最小?請通過計算說明.
(3)計算蘋果、白菜、土豆在1﹣5天的平均菜價.
(4)根據(jù)上面兩個圖來分析:在3﹣5天中的哪一天的哪一時段購買蘋果最省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A、B、C在☉O上,AD與⊙O相切,射線AO交BC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)F.點(diǎn)P在射線AO上,且∠PCB=2∠BAF.
(1)求證:直線PC是⊙O的切線;
(2)若AB= ,AD=2,求線段PC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及,今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號召,某商場計劃購進(jìn)甲,乙兩種節(jié)能燈共1200只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表:
(1)如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為46000元?
(2)設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈x只,求出商場銷售完節(jié)能燈時總利潤w與購進(jìn)甲種節(jié)能燈x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如何進(jìn)貨,商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的30%,此時利潤為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在讀書月活動中,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物,為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計圖中,m,n的值;
(3)扇形統(tǒng)計圖中,求出藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角的度數(shù);
(4)學(xué)校計劃購買課外讀物6000冊,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計學(xué)校應(yīng)購買其他類讀物多少冊?
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