【題目】已知,如圖ABC中,AB5,AC3,則中線AD的取值范圍是(

A. 2AD8B. 2AD4C. 1AD4D. 1AD8

【答案】C

【解析】

先延長ADE,且AD=DE,并連接BE,由于∠ADC=BDE,AD=DE,利用SAS易證ADC≌△EDB,從而可得AC=BE,在ABE中,再利用三角形三邊的關(guān)系,可得2<AE<8,從而易求1<AD<4

延長ADE,使AD=DE,連接BE,

AD=DE,ADC=BDE,BD=DC

∴△ADC≌△EDB(SAS)

BE=AC=3,

AEB中,ABBE<AE<AB+BE,

53<2AD<5+3,

1<AD<4

AD的取值范圍是1<AD<4

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C、D均在⊙O上,FB與⊙O相切于點(diǎn)B,ABCF交于點(diǎn)G,OACF于點(diǎn)EACBF

(1)求證:FG=FB

(2)若tan∠F=,⊙O的半徑為4,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1,請?jiān)趫D2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.

2)用小立方體搭一個(gè)幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致,則這樣的幾何體最少要    個(gè)小立方塊,最多要    個(gè)小立方塊.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N20km.一輪船以36km/h的速度航行,上午1000A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午1040B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.

(1)若輪船照此速度與航向航向,何時(shí)到達(dá)海岸線?

(2)若輪船不改變航向,該輪船能否?吭诖a頭?請說明理由(參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為4的正方形ABCD外切于O,切點(diǎn)分別為EF、GH.則圖中陰影部分的面積為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】朱先生利用分期付款的形式購買了一套住房,他購買的住房的價(jià)格為24萬元,交了首付之后每年付款y萬元,x年結(jié)清余款,yx的函數(shù)關(guān)系如圖所示請根據(jù)圖象所提供的信息,回答下列問題

(1)確定yx的函數(shù)解析式并求出首付款的數(shù)目;

(2)朱先生若用10年結(jié)清余款,則每年應(yīng)付多少錢?

(3)如果朱先生打算每年付款不超過7000,那么他至少需要幾年才能結(jié)清余款?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n),其中m,0,將三角形BOA沿x軸的正方向向右平移10個(gè)單位長度得到三角形CDE,連接BC

1)如圖1,分別求點(diǎn)C、點(diǎn)E的坐標(biāo);

2)點(diǎn)P自點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度沿線段CB運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q自點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度沿線段OE運(yùn)動(dòng),連接AP、BQ,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E時(shí),點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒),三角形ABQ的面積與三角形APB的面積的和為s(平方單位),求st的關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍;

3)在(2)的條件下,BPQE83,此時(shí)將線段PQ向左平移2個(gè)單位長度得到線段P'Q'(點(diǎn)P'與點(diǎn)P對應(yīng)),線段PQ'再向下平移2個(gè)單位長度得到線段MN(點(diǎn)M與點(diǎn)P'對應(yīng)),線段MNx軸于點(diǎn)G,點(diǎn)H在線段OA上,OHOG,過點(diǎn)HHROA,交AB于點(diǎn)R,求點(diǎn)R的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近日,寶安區(qū)提出了綠色環(huán)保,安全騎行的倡議,號(hào)召中學(xué)生在騎自行車時(shí)要遵守交通規(guī)則,注意交通安全.周末,小峰騎共享單車到圖書館,他騎行一段時(shí)間后,在某一路口等待紅綠燈,待綠燈亮起后繼續(xù)向圖書館方向前進(jìn),途中突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了,于是著急地原路返回,在等紅綠燈的路口處找到了鑰匙,便繼續(xù)前往圖書館.小峰離家距離與所用時(shí)間的關(guān)系示意圖如圖所示.請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

1)圖中自變量是   ,因變量是   ;

2)小峰等待紅綠燈花了   分鐘;

3)在前往圖書館的途中,小峰一共騎行   米;

4)小峰在   時(shí)間段的騎行速度最快,最快的速度是   /分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列短文,并回答下列問題:我們把相似的概念推廣到空間:如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,我們就把它們叫作相似體.

如圖,甲、乙是兩個(gè)不同的正方體,正方體都是相似體,它們的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比( a b ),設(shè)S ,S 分別表示這兩個(gè)正方體的表面積,則

.又設(shè)V ,V 分別表示這兩個(gè)正方體的體積,則

(1)下列幾何體中,一定屬于相似體的是___

A.兩個(gè)球體 B.兩個(gè)圓錐體

C.兩個(gè)圓柱體 D.兩個(gè)長方體

(2)請歸納出相似體的三個(gè)主要性質(zhì):①相似體的一切對應(yīng)線段(或弧)的比等于__________;②相似體的表面積的比等于__________;③相似體的體積比等于__________

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同步練習(xí)冊答案