【題目】對垃圾進(jìn)行分類投放,能有效提高對垃圾的處理和再利用,減少污染,保護(hù)環(huán)境.為了調(diào)查同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度,增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識,普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識,某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識及投放情況”問卷,并在本校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷測試,把測試成績分成“優(yōu)、良、中、差”四個(gè)等級,繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息,解答下列問題:
(1)求成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比;
(2)求本次隨機(jī)抽取問卷測試的人數(shù);
(3)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校學(xué)生人數(shù)為3000人,請估計(jì)成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有多少人?
【答案】(1);(2)200人;(3)60人;(4)1650人
【解析】
(1)用成績是“優(yōu)”所在扇形圓心角的度數(shù)除以360°即可;
(2)用成績是“優(yōu)”的人數(shù)除以所占的百分比即可;
(3)利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得成績是“中”的人數(shù),從而補(bǔ)全條形圖;
(4)利用總?cè)藬?shù)3000乘以成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生所占的百分比即可.
解:(1)成績是“優(yōu)秀”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是.
(2)本次隨機(jī)抽取問卷測試的人數(shù)是人.
(3)成績是“中”的人數(shù)為人.
補(bǔ)充的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
(4)估計(jì)成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共約有人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B,點(diǎn)C重合),點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為C'.
(1)如果C'落在線段AB的延長線上.
①在圖①中補(bǔ)全圖形;
②求線段BP的長度;
(2)如圖②,設(shè)直線AP與CC'的交點(diǎn)為M,求證:BM⊥DM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)經(jīng)過多長時(shí)間,四邊形PQCD是平行四邊形?
(2)經(jīng)過多長時(shí)間,四邊形PQBA是矩形?
(3)經(jīng)過多長時(shí)間,當(dāng)PQ不平行于CD時(shí),有PQ=CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,點(diǎn)E為AB中點(diǎn),如果點(diǎn)P在線段BC上以每秒4cm的速度,由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CD上以v厘米/秒的速度,由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)直接寫出:PC= 厘米,CQ= 厘米;(用含t、v的代數(shù)式表示)
(2)若以E、B、P為頂點(diǎn)的三角形和以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等,試求v、t的值;
(3)若點(diǎn)Q以(2)中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針方向沿長方形ABCD的四邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在長方形ABCD的哪條邊上相遇?
備用圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求的面積;
(2)若把向上平移3個(gè)單位長度,再向左平移6個(gè)單位長度得到,請畫出;
(3)若點(diǎn)在軸上,且的面積與的面積相等,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥AB,交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形DBFE是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形DBEF是菱形?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(a,0)和B(0,b)滿足,分別過點(diǎn)A、B作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C,如圖,點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動(dòng).
(1)寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了6秒時(shí),描出此時(shí)P點(diǎn)的位置,并寫出點(diǎn)P的位置坐標(biāo);
(3)連結(jié)(2)中B、P兩點(diǎn),將線段BP向下平移h個(gè)單位(h>0),得到B′P′,若B′P′將四邊形OACB的周長分成相等的兩部分,求h的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】供電局的電力維修工甲、乙兩人要到30千米遠(yuǎn)的A地進(jìn)行電力搶修.甲騎摩托車先行,小時(shí)后乙開搶修車載著所需材料出發(fā),結(jié)果甲、乙兩人同時(shí)到達(dá).已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍,求摩托車的速度.
(1)設(shè)摩托車的速度為x千米/時(shí),利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫下表.
(要求:填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式,完成表格)
速度(千米/時(shí)) | 所走的路程(千米) | 所用時(shí)間(時(shí)) | |
摩托車 | x | 30 | |
搶修車 | 30 |
(2)列出方程,并求摩托車的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E,交對角線BD于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G.
(1)若AB=2,求四邊形ABFG的面積;
(2)求證:BF=AE+FG.
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