【題目】如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點(diǎn)E、F．

（1）當(dāng)∠E=∠F時(shí)，則∠ADC=_____°；

（2）當(dāng)∠A=55°，∠E=30°時(shí)，求∠F的度數(shù)；

（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．請你用含有α、β的代數(shù)式表示∠A的大�。�

【答案】（1）90°；（2）∠F=40°；（3）∠A=．

【解析】（1）∵∠E=∠F，∠DCE=∠BCF，∠ADC=∠E+∠DCE，∠ABC=∠BCF+∠F，

∴∠ADC=∠ABC，

∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠ADC+∠ABC=180°，

∴∠ADC=90°．

故答案為：90°；

（2）∵在△ABE中，∠A=55°，∠E=30°，

∴∠ABE=180°﹣∠A﹣∠E=95°，

∴∠ADF=180°﹣∠ABE=85°，

∴在△ADF中，∠F=180°﹣∠ADF﹣∠A=40°；

（3）∵∠ADC=180°﹣∠A﹣∠F，∠ABC=180°﹣∠A﹣∠E，

∵∠ADC+∠ABC=180°，

∴180°﹣∠A﹣∠F+180°﹣∠A﹣∠E=180°，

∴2∠A+∠E+∠F=180°，

∴∠A==．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)E、F在BC上，且BE=CF．

（1）求證：△ABE≌△DCF；

（2）連接AF，DE，試證明：四邊形AFDE是平行四邊形．

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【題目】角是軸對稱圖形,它的對稱軸是____,線段是軸對稱圖形,它的對稱軸是____.

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【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)
B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)
C.一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)
D.絕對值等于本身的數(shù)是0和1

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【題目】下列生活中的運(yùn)動，屬于平移的是（ ）

A. 電梯的升降 B. 夏天電風(fēng)扇中運(yùn)動的扇葉

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【題目】小明和小亮兩人玩“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規(guī)則為：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，相同則不分勝負(fù)．

（1）請用列表法或畫樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果；

（2）求小明獲勝的概率．

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【題目】下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：

第1個(gè)數(shù)： —(1+)；

第2個(gè)數(shù)： —(1+ )(1+)(1+( ))；

第3個(gè)數(shù)： －(1+)( 1+)(1+)(1+)(1+ ))；

第n個(gè)數(shù)： －(1+ )(1+ )(1+ )…(1 +)．

那么。在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）

A. 第10個(gè)數(shù) B. 第11個(gè)數(shù) C. 第12個(gè)數(shù) D. 第13個(gè)數(shù)

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