【題目】某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少3000元.每天工作8小時,一個月工作25天.月工資底薪800元,另加計件工資.加工1件A型服裝計酬16元,加工1件B型服裝計酬12元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時,加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時.(工人月工資=底薪+計件工資)
(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時?
(2)一段時間后,公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號的服裝,且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為W元.請你運用所學知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?

【答案】
(1)解:設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時,加工1件B型服裝需要y小時.

由題意得: ,

解得:

答:熟練工加工1件A型服裝需要2小時,加工1件B型服裝需要1小時


(2)解:當一名熟練工一個月加工A型服裝a件時,則還可以加工B型服裝(25×8﹣2a)件.

∴W=16a+12(25×8﹣2a)+800,

∴W=﹣8a+3200,

又∵a≥ ,

解得:a≥50,

∵﹣8<0,

∴W隨著a的增大則減小,

∴當a=50時,W有最大值2800.

∵2800<3000,

∴該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾


【解析】(1)設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時,加工1件B型服裝需要y小時,根據(jù)“一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時,加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時”,列出方程組,即可解答.(2)當一名熟練工一個月加工A型服裝a件時,則還可以加工B型服裝(25×8﹣2a)件.從而得到W=﹣8a+3200,再根據(jù)“加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”,得到a≥50,利用一次函數(shù)的性質(zhì),即可解答.

練習冊系列答案
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(1)當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明,若不成立,請說明理由;
(2)當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖3,延長BD交CF于點H.
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(1)該動漫公司兩次共購進這種玩具多少套?
(2)如果這兩批玩具每套的售價相同,且全部售完后總利潤率不低于20%,那么每套售價至少是多少元?

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3拓展與應(yīng)用:如圖3,D、ED、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),FBAC平分線上的一點,ABFACF均為等邊三角形,連接BD、CE,BDA=AEC=BAC,試判斷DEF的形狀.

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