【題目】如圖,已知AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線MN交AB于D,AC于M,以下結(jié)論:
①△BCD是等腰三角形;②射線CD是∠ACB的角平分線;③△BCD的周長C△BCD=AB+BC;④△ADM≌△BCD。
正確的有( )
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ③④
【答案】C
【解析】分析:利用等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角的定理及垂直平分線的性質(zhì)計算出∠B=∠ACB=∠BDC=72°,∠A=∠ACD=∠DCB=36°.
詳解:因為AB=AC,∠A=36°,MN垂直平分AC,
所以∠B=∠ACB=72°,DA=DC,
所以∠A=∠ACD=36°.
①因為∠BDC=∠A+∠ACD,所以∠BDC=36°+36°=72°,
所以∠B=∠BDC,所以△BCD是等腰三角形.
則①正確;
②因為∠ACB=72°,∠ACD=36°,
所以CD平分∠ACB.
則②正確;
③因為DA=DC,
所以C△BCD=BC+CD+DB=BC+DA+DB=BC+AB.
則③正確.
④△ADM是直角三角形,△BCD不是直角三角形,
則④不正確.
故選C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著手機的普及,微信一種聊天軟件的興起,許多人抓住這種機會,做起了“微商”,很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式,實行了網(wǎng)上銷售,這不剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上,他原計劃每天賣100斤冬棗,但由于種種原因,實際每天的銷售量與計劃量相比有出入,下表是某周的銷售情況超額記為正,不足記為負單位:斤;
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與計劃量的差值 |
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(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出 ______ 斤;
(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 ______ 斤;
(3)本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有?
(4)若冬季每斤按8元出售,每斤冬棗的運費平均3元,那么小明本周一共收入多少元?
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【題目】如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=6km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(即AB的長)為 km.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出使kx+b< 成立的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣2,0),點B(4,0),點D(2,4),與y軸交于點C,作直線BC,連接AC、CD.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)E是拋物線上的點,求滿足∠ECD=∠ACO的點E的坐標(biāo).
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【題目】已知點A,B是數(shù)軸上的點,且點A表示數(shù)-3,請參照圖并思考,完成下列各題:
(1)將A點向右移動4個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是 ,此時 A,B兩點間的距離是 .
(2)若把數(shù)軸繞點A對折,則對折后,點B落在數(shù)軸上的位置所表示的數(shù)為 .
(3)若(1)中點B以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動,A不動,多長時間后,點B與點A距離為2個單位長度?試列式計算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,四邊形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,求四邊形ABCD的面積.
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【題目】某校在大課間中開設(shè)了A(體操),B(跑操),C(舞蹈),D(健美操)四項活動,為了解學(xué)生最喜歡哪一項活動,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
⑴ 這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人.
⑵ 請將統(tǒng)計圖2補充完整.
⑶ 已知該校共有學(xué)生3400人,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù).
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【題目】某國發(fā)生8.1級強烈地震,我國積極組織搶險隊赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險工作,如圖,某探測隊在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象,已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°,且AB=4米,求該生命跡象所在位置C的深度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5, ≈1.7)
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