【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出使kx+b< 成立的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.

【答案】
(1)解:∵點(diǎn)A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,

∴m=1,n=2,

即A(1,6),B(3,2).

又∵點(diǎn)A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,

解得 ,

則該一次函數(shù)的解析式為:y=﹣2x+8


(2)解:根據(jù)圖象可知使kx+b< 成立的x的取值范圍是0<x<1或x>3
(3)解:分別過點(diǎn)A、B作AE⊥x軸,BC⊥x軸,垂足分別是E、C點(diǎn).直線AB交x軸于D點(diǎn).

令﹣2x+8=0,得x=4,即D(4,0).

∵A(1,6),B(3,2),

∴AE=6,BC=2,

∴SAOB=SAOD﹣SBOD= ×4×6﹣ ×4×2=8.


【解析】(1)先把A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入y= 求出m、n的值;然后將其分別代入一次函數(shù)解析式,列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組,通過解方程組求得它們的值即可;(2)根據(jù)圖象可以直接寫出答案;(3)分別過點(diǎn)A、B作AE⊥x軸,BC⊥x軸,垂足分別是E、C點(diǎn).直線AB交x軸于D點(diǎn).SAOB=SAOD﹣SBOD , 由三角形的面積公式可以直接求得結(jié)果.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下面是按規(guī)律排列的一列數(shù):

1個式子:1- ;

2個式子:2-××

3個式子:3-××××.

(1)分別計算這三個式子的結(jié)果(直接寫答案);

(2)寫出第2018個式子的形式(中間部分用省略號,兩端部分必須寫詳細(xì)),然后計算出結(jié)果.

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【題目】已知數(shù)軸上兩個點(diǎn)A、B所對應(yīng)的數(shù)為a、b,且a、b滿足.

(1)求AB的長;

(2)若甲、乙分別從A、B兩點(diǎn)同時在數(shù)軸上相向運(yùn)動,甲的速度是2個單位/秒,乙的速度比甲的速度快3個單位/秒,求甲乙相遇點(diǎn)所表示的數(shù);

(3)若點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為—1,在數(shù)軸上A點(diǎn)的左側(cè)是否存在一點(diǎn)P,使PA+PB=3PC?若存在,求出點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù);若不存在,請說明理由。

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【題目】閱讀下面材料,并回答問題:

三峽之最

三峽工程是中國,也是世界上最大的水利樞紐工程,是治理和開發(fā)長江的關(guān)鍵性骨干工程.它具有防洪、發(fā)電、航運(yùn)等綜合效益.

三峽水庫總庫容億立方米,防洪庫容億立方米,水庫調(diào)洪可消減洪峰流量達(dá)每秒萬立方米,是世界上防洪效益最為顯著的水利工程.

三峽水電站總裝機(jī)萬千瓦,年發(fā)電量億千瓦.時,是世界上最大的電站.

三峽水庫回水可改善川江公里的航道,使宜渝船隊噸位由現(xiàn)在的噸級堤高到萬噸級,年單向通過能力由萬噸增加到萬噸;宜昌以下長江枯水航深通過水庫調(diào)節(jié)也有所增加,是世界上航運(yùn)效益最為顯著的水利工程.

思考:

三峽水電站年發(fā)電量億千瓦.時,一個普通家庭一天用電千瓦.時,三峽水電站可同時供多少普通家庭一年的用電?(保留個有效數(shù)字)

宜都市萬人,平均一戶個人,三峽水電站一年可同時供多少個像宜都市這樣的城市的用電?(結(jié)果保留整數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y1=﹣x+1x軸交于點(diǎn)A,與直線y2=﹣x交于點(diǎn)B.

(1)求AOB的面積;

(2)求y1>y2x的取值范圍.

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【題目】計算:

(1)(+)×(-60) (2) (-)×(-3)÷(-1)÷3;

(3) (-5)×(-3)+(-7)×(-3)+12×(-3) (4) 19×(-8)

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①△BCD是等腰三角形;②射線CD是∠ACB的角平分線;③△BCD的周長CBCD=AB+BC;④△ADM≌△BCD。

正確的有( )

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ③④

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【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AB=6,延長AB到點(diǎn)C,使BC=AB,D是⊙O上一點(diǎn),DC= .求證:
(1)△CDB∽△CAD;
(2)CD是⊙O的切線.

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【題目】國家規(guī)定,中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時,為了解這項政策的落實(shí)情況,有關(guān)部門就“你某天在校體育活動時間是多少”的問題,在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,再根據(jù)活動時間t(小時)進(jìn)行分組(A組:t<0.5,B組:0.5≤t<1,C組:1≤t<1.5,D組:t≥1.5),繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息回答問題:

(1)此次抽查的學(xué)生數(shù)為   人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(2)從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢問一名學(xué)生,該生當(dāng)天在校體育活動時間低于1小時的概率是    ;

(3)若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人,請估計在當(dāng)天達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的學(xué)生有  人.

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