【題目】某國(guó)發(fā)生8.1級(jí)強(qiáng)烈地震,我國(guó)積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作,如圖,某探測(cè)隊(duì)在地面A、B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處有生命跡象,已知探測(cè)線與地面的夾角分別是25°和60°,且AB=4米,求該生命跡象所在位置C的深度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5, ≈1.7)

【答案】解:作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于D, 設(shè)CD=x米.
在Rt△ADC中,∠DAC=25°,
所以tan25°= =0.5,
所以AD= =2x.
Rt△BDC中,∠DBC=60°,
由tan 60°= = ,
解得:x≈3.
即生命跡象所在位置C的深度約為3米.

【解析】過C點(diǎn)作AB的垂線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,通過解Rt△ADC得到AD=2CD=2x,在Rt△BDC中利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線MNABD,ACM,以下結(jié)論:

①△BCD是等腰三角形;②射線CD是∠ACB的角平分線;③△BCD的周長(zhǎng)CBCD=AB+BC;④△ADM≌△BCD。

正確的有( )

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A0,4),B8,0),C84.

試說明四邊形AOBC是矩形.

x軸上取一點(diǎn)D,將DCB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到(點(diǎn)與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)).

OD3,求點(diǎn)的坐標(biāo).

連接AD'OD',則AD'OD'是否存在最小值,若存在,請(qǐng)直接寫出最小值及此時(shí)點(diǎn)D'的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國(guó)家規(guī)定,中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí),為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況,有關(guān)部門就“你某天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題,在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間t(小時(shí))進(jìn)行分組(A組:t<0.5,B組:0.5≤t<1,C組:1≤t<1.5,D組:t≥1.5),繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題:

(1)此次抽查的學(xué)生數(shù)為   人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢問一名學(xué)生,該生當(dāng)天在校體育活動(dòng)時(shí)間低于1小時(shí)的概率是    ;

(3)若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人,請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有  人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用:

(1)如圖,可以求出陰影部分的面積是_____(寫成兩數(shù)平方差的形式);

(2)如圖,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個(gè)矩形,它的寬是_____,長(zhǎng)是_____,面積是________(寫成多項(xiàng)式乘法的形式);

(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式:_________(用式子表達(dá));

(4)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算下列式子:(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2.3)、B(-6,0)、C(-1,0)

(1) ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,畫出圖形,并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′ 的坐標(biāo)________;

(2)ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,

直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A″的坐標(biāo)___________;

(3)請(qǐng)直接寫出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店購(gòu)買一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半月內(nèi)可以售出400件.據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高一元,銷售量相應(yīng)減少20件.如何提高銷售價(jià),才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列方程:

(1)x+2(5﹣3x)=15﹣3(7﹣5x

(2)

(3)

(4)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,AB=AC,D是線段BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,連接CE.

(1)如圖1,點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng),若∠BAC=30°,則∠DCE=   

(2)設(shè)∠BAC=α,∠DCE=β:

如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí),αβ之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;

當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上(不與B、C重合)移動(dòng)時(shí),αβ之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案