【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.上周末,小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速,如圖,觀測點(diǎn)設(shè)在到縣城城南大道的距離為100米的點(diǎn)P處.這時,一輛出租車由西向東勻速行駛,測得此車從A處行駛到B處所用的時間為4秒,且∠APO=60°,∠BPO=45°.

(1)求A、B之間的路程;
(2)請判斷此出租車是否超過了城南大道每小時60千米的限制速度?

【答案】
(1)解:由題意知:PO=100米,∠APO=60°,∠BPO=45°,

在直角三角形BPO中,

∵∠BPO=45°,

∴BO=PO=100米,

在直角三角形APO中,

∵∠APO=60°,

∴AO=PBtan60°=100 米,

∴AB=AO﹣BO=(100 ﹣100)=100( ﹣1)(米)


(2)解:∵從A處行駛到B處所用的時間為4秒,

∴速度為100( ﹣1)÷4=25( ﹣1)米/秒,

∵60千米/時= = 米/秒,

而25( ﹣1)>

∴此車超過了每小時60千米的限制速度


【解析】(1)利用三角函數(shù)在兩個直角三角形中分別計算出BO、AO的長,即可計算出AB的長;(2)利用路程時間=速度,計算出出租車的速度,再把60千米每小時化為米每秒,再進(jìn)行比較即可。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是   (寫成兩數(shù)平方差的形式);

2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是   ,長是   ,面積是   (寫成多項式乘法的形式);

3)比較圖1、圖2陰影部分的面積,可以得到公式   

4)運(yùn)用你所得到的公式,計算下列各題:

① 20.2×19.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,,若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按的路徑運(yùn)動,且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時間為t秒.

出發(fā)2秒后,求的面積;

當(dāng)t為幾秒時,BP平分

t為何值時,為等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料解決問題:
材料:古希臘著名數(shù)學(xué)家 畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)把數(shù)1,3,6,10,15,21…這些數(shù)量的(石子),都可以排成三角形,則稱像這樣的數(shù)為三角形數(shù).
把數(shù) 1,3,6,10,15,21…換一種方式排列,即
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15

從上面的排列方式看,把1,3,6,10,15,…叫做三角形數(shù)“名副其實(shí)”.
(1)設(shè)第一個三角形數(shù)為a1=1,第二個三角形數(shù)為a2=3,第三個三角形數(shù)為a3=6,請直接寫出第n個三角形數(shù)為an的表達(dá)式(其中n為正整數(shù)).
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論判斷66是三角形數(shù)嗎?若是請說出66是第幾個三角形數(shù)?若不是請說明理由.
(3)根據(jù)(1)的結(jié)論判斷所有三角形數(shù)的倒數(shù)之和T與2的大小關(guān)系并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,上一點(diǎn),,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至,連接,分別為的中點(diǎn),則的最大值為_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,上一點(diǎn),于點(diǎn),的中點(diǎn),于點(diǎn),與交于點(diǎn),若平分,連結(jié),

1)求證:

2)求證:

3)若,判定四邊形是否為菱形,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E,BF平分∠ABC,交AD于點(diǎn)F,AE與BF交于點(diǎn)P,連接EF,PD.

(1)求證:四邊形ABEF是菱形;
(2)若AB=4,AD=6,∠ABC=60°,求tan∠ADP的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校學(xué)生對A《最強(qiáng)大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了m學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目),將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖1和圖2):

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題;

(1)m=   n=  ;

(2)扇形統(tǒng)計圖中,喜愛《最強(qiáng)大腦》節(jié)目所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是   度.

(3)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計該校6000名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡《中國詩詞大會》節(jié)目.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠C90°,AC8cmBC6cm,AB10cm,若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按CABC的路徑運(yùn)動,且速度為每秒3cm,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.

1)當(dāng)t 時,CPABC的周長分成相等的兩部分?

2)當(dāng)t 時,CPABC的面積分成相等的兩部分?

3)當(dāng)t為何值時,BCP的面積為18?

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