【題目】如圖，在中，，，，為上一點(diǎn)，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至，連接，分別為的中點(diǎn)，則的最大值為_________．

【答案】+2

【解析】

利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CM的長，利用三角形中位線定理，可得MF的長，再根據(jù)當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點(diǎn)共線且M在線段CF上時CF最大，即可得到結(jié)論．

解：如圖，取AB的中點(diǎn)M，連接MF和CM，


∵將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至AD′，
∴AD′=AD=4，
∵∠ACB=90°，
∵AC=6，BC=2，
∴AB=．
∵M為AB中點(diǎn)，
∴CM=，
∵AD′=4．
∵M為AB中點(diǎn)，F為BD′中點(diǎn)，
∴FM=AD′=2．
∵CM+FM≥CF，
∴當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點(diǎn)共線且M在線段CF上時，CF最大，
此時CF=CM+FM=+2．
故答案為：+2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（　�。�

A. 36 B. 12 C. 6 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，∠OAB=30度．

（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）當(dāng)OA=3時，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（2，1），B（2，4）．

（1）若直線l：y=x+b與AB有一個交點(diǎn)．

則b的取值范圍為_______________；

（2）若直線l：y=kx與AB有一個交點(diǎn)．

則k的取值范圍為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，以為斜邊作等腰直角，連接，若，，則的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在到縣城城南大道的距離為100米的點(diǎn)P處．這時，一輛出租車由西向東勻速行駛，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為4秒，且∠APO=60°，∠BPO=45°．

（1）求A、B之間的路程；
（2）請判斷此出租車是否超過了城南大道每小時60千米的限制速度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小剛為調(diào)查某校七年級學(xué)生對某一節(jié)目的了解程度，用簡單隨機(jī)抽樣的辦法抽取了該年級的一個班進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解．圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求該班共有多少名學(xué)生．

（2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整．

（3）如果全年級共400名同學(xué)，請你估算全年級對這一節(jié)目“了解較多”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道三角形任意兩條中線的交點(diǎn)是三角形的重心．重心有如下性質(zhì)：重心到頂點(diǎn)的距離是重心到對邊中點(diǎn)距離的2倍，請利用該性質(zhì)解決問題：

（1）如圖1，在中，、是中線，于點(diǎn)，若，，則 ， ；

（2）如圖1，在中，，，，、是中線，于點(diǎn)，猜想、、三者之間的關(guān)系并證明；

（3）如圖2，在中，點(diǎn)，，分別是，，的中點(diǎn)，，，．求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看次的人數(shù)沒有標(biāo)出）.

根據(jù)上述信息，解答下列各題：

×

（1）該班級女生人數(shù)是__________，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________；

（2）對于某個群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低，試求該班級男生人數(shù)；

（3）為進(jìn)一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量（如表）.

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)（次）

中位數(shù)（次）

眾數(shù)（次）

方差

…

該班級男生

…

根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小.

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