【題目】如圖，已知A（﹣2，﹣2）、B（n，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

【答案】(1) 反比例函數(shù)的解析式為 y= ,一次函數(shù)的解析式為y=2x+2;(2)3

【解析】

（1）把A（-2，-2）代入反比例函數(shù)y=，得出m的值，再把B（n，4）代入一次函數(shù)的解析式y=kx+b，運用待定系數(shù)法分別求其解析式；
（2）設直線AB與y軸交于點C，把三角形AOB的面積看成是三角形AOC和三角形OCB的面積之和進行計算．

解：（1）∵A（﹣2，﹣2）在y=上，

∴m=4．

∴反比例函數(shù)的解析式為y=．

∵點B（n，4）在y=上，

∴n=1．

∴B（1，4）．

∵y=kx+b經(jīng)過A（﹣2，﹣2），B（1，4），

∴ ．

解之得．

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+2．

（2）設C是直線AB與y軸的交點，

∴當x=0時，y=2．

∴點C（0，2）．

∴OC=2．

∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=×2×2+×2×1=3．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，正方形的邊長為，是邊的中點，點在射線上，過作于，設．

（1）求證：；

（2）當也是邊中點時，求的值；

（3）若以，，為頂點的三角形也與相似，試求的值；

（4）當點與點重合時，設交于點，試判斷與的大小關系并說明理由．

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【題目】如圖1，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達C點，測得點B在點C的北偏東60°方向，如圖2．

（1）求∠CBA的度數(shù)．

（2）求出這段河的寬（結果保留根號）．

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【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，

（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；

（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？

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【題目】在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共40只，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球實驗，攪勻后，她從盒子里隨機摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近______；（精確到0.1）

（2）若從盒子里隨機摸出一只球，則摸到白球的概率的估計值為______；

（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為3，A，P兩點在⊙O上，點B在⊙O內(nèi)，tan∠APB＝，AB⊥AP．如果OB⊥OP，那么OB的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓的直徑，過圓心O作AB的垂線，與弦AC的延長線交于點D，點E在OD上．

（1）求證：CE是半圓的切線；

（2）若CD=10，，求半圓的半徑．

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【題目】奧林匹克公園觀光塔由五座高度不等、錯落有致的獨立塔組成．在綜合實踐活動課中，某小組的同學決定利用測角儀測量這五座塔中最高塔的高度（測角儀高度忽略不計）．他們的操作方法如下：如圖，他們先在B處測得最高塔塔頂A的仰角為45°，然后向最高塔的塔基直行90米到達C處，再次測得最高塔塔頂A的仰角為58°．請幫助他們計算出最高塔的高度AD約為多少米．（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線：與：交于點，分別與軸、軸交于點、．

（1）分別求出點、、的坐標；

（2）若是線段上的點，且的面積為12，求直線的函數(shù)表達式；

（3）在（2）的條件下，設是射線上的點．

①如圖2，過點作，且使四邊形為菱形，請直接寫出點的坐標；

②在平面內(nèi)是否存在其它點，使以、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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