【題目】如圖1，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達C點，測得點B在點C的北偏東60°方向，如圖2．

（1）求∠CBA的度數(shù)．

（2）求出這段河的寬（結(jié)果保留根號）．

【答案】（1）∠CBA =15°；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)、結(jié)合題意計算即可；（2）作BD⊥CA交CA的延長線于D，設BD=xm，根據(jù)正切的定義用x表示出CD、AD，根據(jù)題意列出方程，解方程即可

試題解析：（1）由題意得，∠BAD=45°，∠BCA=30°， ∴∠CBA=∠BAD﹣∠BCA=15°；

（2）作BD⊥CA交CA的延長線于D， 設BD=xm， ∵∠BCA=30°， ∴CD==x，

∵∠BAD=45°， ∴AD=BD=x， 則x﹣x=60， 解得x=≈82，

答：這段河的寬約為82m．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）

（2）（－2）+（－1）－（－2）－（－4）

（3）（—+）

（4）×0.125××

（5）

（6）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.

（1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？

（2）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ中PQ的長度等于5cm？

（3）在（1）中，當P，Q出發(fā)幾秒時，△PBQ有最大面積?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中，從七年級的100名同學中選出20名同學匯報了各自家庭一個月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)（每人上報節(jié)水量都是正整數(shù)）整理如下表：

節(jié)水量x/t

0.5≤x＜1.5

1.5≤x＜2.5

2.5≤x＜3.5

3.5≤x＜4.5

人數(shù)

6

4

8

2

請你估計這100名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是（ ）

A.180tB.300tC.230tD.250t

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）(1.6)＋（- 2.7）＋（- 2.3）＋2.7

（2）

（3）－2+（－2）×3-（－8）

（4）(－24)×(－＋－)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長為2，正方形內(nèi)有一動點P，求點P到三個頂點A、B、C的距離之和的最小值( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一副三角板如圖放置 其中∠ACB=∠DEC=90，∠A=45，∠D=30，斜邊 AB=4，CD=5，把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15得到三角形D1CE (如圖二)，此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為( )

A. B. C. D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點D，過點C作CP∥AB，在CP上截取CF=CD，連接BF．

(1)求證：直線BF是⊙O的切線；

(2)若AB=5，BC=，求線段CD和BF的長．

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