【題目】已知三角形的第一條邊的長(zhǎng)是,第二條邊長(zhǎng)是第一條邊長(zhǎng)的2倍少3,第三條邊比第二條邊短5。
(1)用含、的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng);
(2)當(dāng),時(shí),求這個(gè)三角形的周長(zhǎng);
(3)當(dāng),三角形的周長(zhǎng)為 39時(shí),求各邊長(zhǎng)。
【答案】(1)5a+10b-11(2)29(3)10,17,12
【解析】
(1)根據(jù)題意表示出三角形周長(zhǎng)即可;
(2)把a與b的值代入計(jì)算即可求出值;
(3)把a=4,周長(zhǎng)為39代入求出三角形各邊長(zhǎng)即可.
解:(1)根據(jù)題意得:(a+2b)+[2(a+2b)-3]+ [2(a+2b)-3-5]=5a+10b-11;
(2)把a=2,b=3代入得:周長(zhǎng)為10+30-11=29;
(3)把a=4,周長(zhǎng)為39代入得:5a+10b-11=39,即b=3,
則三角形各邊長(zhǎng)為10,17,12.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=100cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤25).過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE,EF.
(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) 的坐標(biāo)為,以 A 為頂點(diǎn)的的兩邊始終與 軸交于 、兩點(diǎn)(在 左面),且.
(1)如圖,連接,當(dāng) 時(shí),試說(shuō)明:.
(2)過(guò)點(diǎn) 作軸,垂足為,當(dāng)時(shí),將沿所在直線翻折,翻折后邊 交 軸于點(diǎn) ,求點(diǎn) 的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O在直線AB上,點(diǎn)A1,A2,A3,…在射線OA上,點(diǎn)B1,B2,B3,…在射線OB上,圖中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段的長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度.一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā),按如圖所示的箭頭方向沿著實(shí)線段和以O為圓心的半圓勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.按此規(guī)律,則動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A101點(diǎn)處所需時(shí)間為( )秒.
A. 5050π B. 5050π+101 C. 5055π D. 5055π+101
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說(shuō)明:DE∥BC,DF∥AB.根據(jù)圖形,完成下面的推理:
因?yàn)椤?=65°,∠2=65°,
所以∠1=∠2.
所以______________∥ ( ).
因?yàn)锳B與DE相交,
所以∠1=∠4( ).
所以∠4=65°.
又因?yàn)椤?=115°,
所以∠3+∠4=180°.
所以 ∥ ( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(如圖(1),一扇窗戶垂直打開(kāi),即OM⊥OP,AC是長(zhǎng)度不變的滑動(dòng)支架,其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處,另一端在線段OP上滑動(dòng),將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)45°到達(dá)ON位置,如圖(2),此時(shí),點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D,測(cè)量出∠ODB為37°,點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為28cm.
(1)求B點(diǎn)到OP的距離.
(2)求滑動(dòng)支架AC的長(zhǎng). (參考數(shù)據(jù):sin37°= ,cos37°= ,tan37°= )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問(wèn)題,
例題:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求m和n的值.
解:∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0
∴(m+n)2+(n﹣3)2=0
∴m+n=0,n﹣3=0
∴m=﹣3,n=3
問(wèn)題(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0,求xy的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),滿足a2+b2=10a+8b﹣41,且c是△ABC中最長(zhǎng)的邊,求c的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知線段AB,用尺規(guī)按要求作圖.(用黑色水筆描粗作圖痕跡,不要求寫作法)
(1)延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=AB;
(2)延長(zhǎng)線段BA到D,使AD=2AB;
(3)若AB=2cm,則BD=__________cm,CD=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x,y的方程(n-2)x2m+3+3y5|n|-9=4.
(1)若方程是二元一次方程,求m2+n2的值;
(2)若方程是一元一次方程,求m,n的值或取值范圍.
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