【題目】（如圖（1），一扇窗戶垂直打開，即OM⊥OP，AC是長(zhǎng)度不變的滑動(dòng)支架，其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處，另一端在線段OP上滑動(dòng)，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)45°到達(dá)ON位置，如圖（2），此時(shí)，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D，測(cè)量出∠ODB為37°，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為28cm．
（1）求B點(diǎn)到OP的距離．
（2）求滑動(dòng)支架AC的長(zhǎng)． （參考數(shù)據(jù)：sin37°= ，cos37°= ，tan37°= ）

【答案】
（1）解：如圖所示：

在Rt△BHD中，∠BDH=37°，

由tan37°= ，

可令BH=3x，則DH=4x．

由題意∠BOD=90°﹣45°=45°，則OH=BH=3x，

由OD=OH+DH=28得：4x+3x=28，

解得x=4，

∴BH=3x=12 （cm）；B點(diǎn)到OP的距離為12cm．


（2）解：在Rt△BHD中，sin∠BDH= ，

∴BD= ，

∴AC=BD=20（cm）；滑動(dòng)支架AC的長(zhǎng)為20cm．


【解析】（1）根據(jù)三角函數(shù)分別表示出OH和DH，再根據(jù)點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為28cm可列方程求解；（2）在Rt△BDH中，根據(jù)三角函數(shù)即可得到滑動(dòng)支架的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料．

點(diǎn)M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n，我們把m，n之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M，N之間的距離，即MN=|m﹣n|．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，O，C，D的位置如圖所示，則DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．

（1）OA=　　，BD=　　；

（2）|1﹣（﹣4）|表示哪兩點(diǎn)的距離？

（3）點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x，用含有x的式子表示BP=　　，當(dāng)BP=4時(shí)，x=　　；當(dāng)|x﹣3|+|x+2|的值最小時(shí)，x的取值范圍是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON=30o，點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…．．在射線OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形，若OA1=l，則△A6B6A7 的邊長(zhǎng)為【 】

A．6 B．12 C．32 D．64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩條直線都與第三條直線相交，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠3和∠2是鄰補(bǔ)角．

(1)根據(jù)上述條件，畫出符合題意的圖形；

(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形的第一條邊的長(zhǎng)是，第二條邊長(zhǎng)是第一條邊長(zhǎng)的2倍少3，第三條邊比第二條邊短5。

（1）用含、的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；

（2）當(dāng)，時(shí)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；

（3）當(dāng)，三角形的周長(zhǎng)為 39時(shí)，求各邊長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）畫出與△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（2）寫出△A1B1C1 各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求△ABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小剛同學(xué)動(dòng)手剪了如圖①所示的正方形與長(zhǎng)方形紙片若干張．

（1）他用1張1號(hào)、1張2號(hào)和2張3號(hào)卡片拼出一個(gè)新的圖形（如圖②）．根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系寫出一個(gè)你所熟悉的乘法公式，這個(gè)乘法公式是 ；

（2）如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b），寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要2號(hào)卡片 張，3號(hào)卡片 張；

（3）當(dāng)他拼成如圖③所示的長(zhǎng)方形，根據(jù)6張小紙片的面積和等于打紙片（長(zhǎng)方形）的面積可以把多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式，其結(jié)果是 ；

（4）動(dòng)手操作，請(qǐng)你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2= 畫出拼圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題
（1）計(jì)算：（﹣ ）﹣2﹣|2﹣ |﹣3tan30°；
（2）解不等式組： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓，…，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是（ ）

A. 56 B. 54 C. 44 D. 42

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同步練習(xí)冊(cè)答案