【題目】已知關(guān)于x,y的方程(n-2)x2m+3+3y5|n|-9=4.

(1)若方程是二元一次方程,求m2+n2的值;

(2)若方程是一元一次方程,求m,n的值或取值范圍.

【答案】(1)5 (2)為任意實(shí)數(shù)且n=2

【解析】

1)當(dāng)方程為二元一次方程時(shí),可知2m+3=1,5|n|-9=1n-2≠0,即可求出mn的值,將其帶入即可得出答案;(2)當(dāng)方程為一元一次方程時(shí),有兩種情況:關(guān)于x和關(guān)于y,在求出各個(gè)取值范圍即可.

(1)由題意得2m+3=1,5|n|-9=1n-2≠0,

解得m=-1,n=-2.

m2n2=(-1)2+(-2)2=5.

(2)若已知方程是關(guān)于x的一元一次方程時(shí),n-2≠0,2m+3=1,5|n|-9=0,

解得m=-1n=±.

若已知方程是關(guān)于y的一元一次方程時(shí),5|n|-9=1,解得n=±2;

當(dāng)n=2時(shí),m為任意實(shí)數(shù);當(dāng)n=-2時(shí),2m+3=0,m=-

綜上所述,若已知方程是一元一次方程,m=-1n=±m=-n=-2m為任意實(shí)數(shù)且n=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三角形的第一條邊的長是,第二條邊長是第一條邊長的2倍少3,第三條邊比第二條邊短5。

(1)用含、的式子表示這個(gè)三角形的周長;

(2)當(dāng)時(shí),求這個(gè)三角形的周長;

(3)當(dāng),三角形的周長為 39時(shí),求各邊長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的5個(gè)小球,其中紅球3個(gè),黑球2個(gè).
(1)先從袋中取出m(m>1)個(gè)紅球,再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球,將“摸出黑球”記為事件A,填空:若A為必然事件,則m的值為 , 若A為隨機(jī)事件,則m的取值為;
(2)若從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球,正好紅球、黑球各1個(gè),求這個(gè)事件的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD被直線EF所截,交點(diǎn)分別為G,H, ∠CHG=∠DHG=∠AGE.

(1)CDEF有怎樣的位置關(guān)系?請說明理由.

(2)求∠CHG的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,平移三角形ABD,使點(diǎn)D沿BD的延長線平移至點(diǎn)C,得到三角形,AC于點(diǎn)E,AD平分∠BAC.

(1)猜想之間的關(guān)系,并寫出理由;

(2)如果將三角形ABD平移至如圖2所示位置,得到三角形,請問平分嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放,第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓,第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓,第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓,…,依次規(guī)律,第6個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是(

A. 56 B. 54 C. 44 D. 42

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)DAC的垂直平分線上.

(1)若AB=AD,∠BAD=26°,求∠B∠C的度數(shù);

(2)若AB=AD=DC,AC=BC,求∠C的度數(shù);

(3)若AC=6,△ABD的周長為13cm,求△ABC的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行排列,每個(gè)正整數(shù)對應(yīng)一個(gè)整點(diǎn)坐標(biāo)(x,y),且x,y均為整數(shù),如數(shù)5對應(yīng)的坐標(biāo)為(-1,1),試探求2015對應(yīng)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖,平移三角形ABC,使點(diǎn)A平移到點(diǎn),畫出平移后的三角形;

(2)(1)的條件下,指出點(diǎn)A,B,C 的對應(yīng)點(diǎn),并指出AB,BC,AC的對應(yīng)線段和∠A,∠B, C的對應(yīng)角.

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